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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:15 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Mathegirl |
| Aufgabe | Jede Gerade teilt die Ebene E in zwei Hälften. Dazu definieren wir: Zwei Punkte A,B [mm] \in [/mm] E \ g befinden sich auf der selben Seite bezüglich g, falls gilt
[AB] [mm] \cap [/mm] g= [mm] \emptyset
[/mm]
Entsprechend befinden sich [mm] A,B\inE\g [/mm] auf unterschiedlichen Seiten bezüglich g, falls gilt
[mm] [AB]\cap [/mm] g [mm] \not= \emptyset
[/mm]
Zeigen sie "sich bezüglich g auf der der selben seite befinden" ist eine Äquivalenrelation. |
Könnt ihr mir dabei helfen? ich brauche die Aufgabe ganz dringend bis morgen, komme aber nicht damit klar.
(EDIT: Zuerst einmal handelt es sich um den Bereich Ebene Geometrie / Inzidenzgeometrie. Die Axiome des minimalmodells und das Parallelenaxiom sind mir auch bekannt.
das [AB] wurde von dem Prof nicht definiert, aber denke auch, es soll ausschließlich die Verbindung von A und B darstellen.)
Meine Ansätze bisher:
ich weiß. dass eine Äquivalenzrelation 3 Eigenschaften besitzt:
(Reflexivität) : a~a für alle [mm] a\in [/mm] M
(Symmetrie) : Aus a~b folgt b~c für alle [mm] a,b\in [/mm] M
(Transitivität) : Aus a~b und b~c folgt a~c für alle [mm] a,b,c\in [/mm] M
Ich weiß leider nicht, wie ich diese Eigenschaften nun nachweisen soll. Bitte erklärt mikr es doch mal an dieser genannten beispielaufgabe, damit ich die riochtigen Uni Aufgaben dann selbst lösen kann.
mfg mathegirl
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Könnt ihr mir dabei helfen? ich brauche die Aufgabe ganz
> dringend bis morgen, komme aber nicht damit klar.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Es ist bestimmt noch ganz sinnvoll, wen nDu erklärst, was die eckigen Klammern bedeuten.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:30 Mo 14.04.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo zusammen,
> Es ist bestimmt noch ganz sinnvoll, wen nDu erklärst, was
> die eckigen Klammern bedeuten.
hier soll $[A B]$ wohl die Verbindungsstrecke von $A$ nach $B$ bedeuten. Allerdings hat Mathegirl sich etwas vertippt und wollte eigentlich $[A B] [mm] \cap [/mm] g = [mm] \emptyset$ [/mm] bzw. [mm] $\neq \emptyset$ [/mm] schreiben (wie man am Quelltext sehen kann).
Weiterhin gibt es da noch einen fatalen Tippfehler, es soll naemlich $A, B [mm] \in [/mm] E [mm] \setminus [/mm] g$ heissen. (Andernfalls ist die Aussage auch schlichtweg falsch.)
Um hier weiterzuhelfen muss man aber etwas mehr wissen: was fuer Geometrie hier gemacht wird (Euklidische Geometrie? Inzidenzgeometrie? ...?), wie $[A B]$ genau in dem Setting definiert ist, etc. Anschaulich gesehen ist die ganze Aufgabe eh klar, wie man das zeigen soll haengt sehr stark von dem Setting ab.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:33 Mo 14.04.2008 | | Autor: | statler |
Ebenfalls
Und auf welchem Niveau argumentierst du? Wie in der Schule aus der Anschauung heraus oder streng axiomatisch? Dann müßtest du auch noch dein Axiomensystem offenlegen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:45 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Mathegirl |
Oh, sorry für die Tippfehler...muss mich wohl erst an das System hier ein wenig gewöhnen.
Die selben fragen, die ihr mir stellt, die stelle ich mir eigentlich selber :(
Zuerst einmal handelt es sich um den Bereich Ebene Geometrie / Inzidenzgeometrie. Die Axiome des minimalmodells und das Parallelenaxiom sind mir auch bekannt.
das [AB] wurde von dem Prof nicht definiert, aber denke auch, es soll ausschließlich die Verbindung von A und B darstellen.
Es soll nur ein beispiel sein, mwie di Aufgaben demnächst aussehen werden, aber nicht mal das Beispiel bekomme ich hin :(
mfg mathegirl
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