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| Aufgabe | 6. 1) In einem Obst- und Gemüsegeschäft kaufen zwei Kunden jeweils Orangen und
Äpfel. Der erste Kunde bzahlt insgesamt 7,20 E und der zweite 6,60 E. Der
zweite Kunde hat 1 kg Orangen mehr aber 1 kg Äpfel weniger als sein Vorgänger.
Ermitteln Sie mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems, wie groß der Preisunterschied
(je kg) bei Orangen und Äpfeln ist. -
6. 2) Ermitteln Sie, wie viel 1 kg Äpfel höchstens kostet, wenn sowohl Äpfel als
auch Orangen nur kilogrammweise verkauft werden |
Hallo, bin immernoch in der Abi-Prüfungsvorbereitung und finde immer wieder kleine, eigentlich leichte Aufgaben an denen ich verzweifle.
Ich finde keinen richtigen Ansatz für die Lösung des Gleichungssystem.
a+b=7,2
(a-1)+(b-1)=6,6
???
Brauche mal wieder eure Hilfe
MfG
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Di 20.05.2008 | | Autor: | abakus |
> 6. 1) In einem Obst- und Gemüsegeschäft kaufen zwei Kunden
> jeweils Orangen und
> Äpfel. Der erste Kunde bzahlt insgesamt 7,20 E und der
> zweite 6,60 E. Der
> zweite Kunde hat 1 kg Orangen mehr aber 1 kg Äpfel weniger
> als sein Vorgänger.
> Ermitteln Sie mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems,
> wie groß der Preisunterschied
> (je kg) bei Orangen und Äpfeln ist. -
Das bekommt man sofort. Wnn beim Austausch von 1 kg Orangen gegen 1 kg Äpfel der Preis von 7,20 auf 6,60 (also um 0,60) fällt, beträgt der Preisunterschied 060 Euro pro kg.
> 6. 2) Ermitteln Sie, wie viel 1 kg Äpfel höchstens kostet,
> wenn sowohl Äpfel als
> auch Orangen nur kilogrammweise verkauft werden
> Hallo, bin immernoch in der Abi-Prüfungsvorbereitung und
> finde immer wieder kleine, eigentlich leichte Aufgaben an
> denen ich verzweifle.
> Ich finde keinen richtigen Ansatz für die Lösung des
> Gleichungssystem.
>
> a+b=7,2
> (a-1)+(b-1)=6,6
Hallo, laut Text hat der zweite Kunde 1 kg Orangen MEHR. Also
a+1 +(b-1)=6,6
Viele Grüße
Abakus
>
> ???
>
> Brauche mal wieder eure Hilfe
>
> MfG
>
> Daniel
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Hallo, das ging mal wieder schnell.
Die 0,60 Preisunterschied hatte ich auch schon. Das mit der Gleichung war ein Versehen von mir, natürlich (a+1)+(b-1), aber wei komme ich denn jetzt auf den Preis pro kg bei Äpfeln sowie Orangen? Ich hab ja noch immer ne Gleichung mit 2 Unbekannten.
???
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Di 20.05.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Du hast doch insgesamt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten; somit ist das Gleichungssystem eindeutig lösbar.
Forme eine deiner Gleichungen nach einem Parameter um, so dass du dann a=... oder b=... da stehen hast und setze das dann in deine 2. Gleichung ein, um ein Ergebnis zu erhalten.
Lg
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Irgendwie schein ich auf dem Schlauch zu stehen, denn wenn ich die erste Gleichung
a+b=7,2 nach a auflöse erhalte ich a=7,2-b
setz ich das in die 2. Gleichung ein
7,2-b-1+b-1=6,6 löst sich das b ganz auf
Weiss nicht wo mein Fehler liegt?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Di 20.05.2008 | | Autor: | weduwe |
> Irgendwie schein ich auf dem Schlauch zu stehen, denn wenn
> ich die erste Gleichung
>
> a+b=7,2 nach a auflöse erhalte ich a=7,2-b
>
> setz ich das in die 2. Gleichung ein
>
> 7,2-b-1+b-1=6,6 löst sich das b ganz auf
>
> Weiss nicht wo mein Fehler liegt?
>
> MfG
äpfel sind teurer als orangen,
daher kann nach aufgabe b) 1kg äpfel höchstens 7,20 euro kosten - ohne eine gleichung zu bemühen
oder stehe ich auf dem schlauch?
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Klingt plausibel.
Kann mir jetzt noch jemand eine rechnerische Lösung für die Gleichung bzw. überhaupt ein Gleichungssystem geben?
Bitte!!!
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Di 20.05.2008 | | Autor: | weduwe |
sei O die menge (in kg) der orangen und o der preis pro kg.....
(kunde 1) [mm] O\cdot o+A\cdot [/mm] a = 7.20
(kunde 2) [mm] (O+1)\cdot o+(A-1)\cdot [/mm] a = 6.60
(1)-(2) [mm] \Delta [/mm] = a-o = 0.60
also kosten 1 kg äpfel um 0,60 mehr als 1 kg orangen
daraus folgt nun, denke ich:
der maximale preis der äpfel unter der voraussetzung b)
[mm]P_{Max} = 0\cdot o + 1\cdot a= 7.20[/mm]
(das ist vermutlich eine kleine bosheit)
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