Ellipse < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Für welche a [mm] \in [/mm] R hat die Gerade g mit der Ellipse ell zwei Punkte , genau einen Punkt bzw. keinen Punkt gemeinsam?
[mm] g:x-ay=17\qquad [/mm] ell: [mm] x^2+4y^2=17 [/mm] |
Hallo!
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
[mm] (17+ay)^2+4y^2=17\qquad 277+(a^2+4)y^2+36ay=0
[/mm]
Dann wollte ich zuerst mithilfe der Diskriminante feststellen:
[mm] (36a)^2-4*277*(a^2+4)=0\qquad a=\pm\sqrt{\frac{4432}{188}}
[/mm]
Dieses Ergebniss stimmt aber nicht mit jenem im Lösungsbuch überein, das [mm] a=\pm [/mm] 8 lautet.Könnte mir bitte jemand sagen, was ich falsch mache?
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Sa 08.11.2008 | | Autor: | abakus |
> Für welche a [mm]\in[/mm] R hat die Gerade g mit der Ellipse ell
> zwei Punkte , genau einen Punkt bzw. keinen Punkt
> gemeinsam?
>
> [mm]g:x-ay=17\qquad[/mm] ell: [mm]x^2+4y^2=17[/mm]
> Hallo!
>
> Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
>
> [mm](17+ay)^2+4y^2=17\qquad 277+(a^2+4)y^2+36ay=0[/mm]
>
> Dann wollte ich zuerst mithilfe der Diskriminante
> feststellen:
>
> [mm](36a)^2-4*277*(a^2+4)=0\qquad a=\pm\sqrt{\frac{4432}{188}}[/mm]
>
> Dieses Ergebniss stimmt aber nicht mit jenem im Lösungsbuch
> überein, das [mm]a=\pm[/mm] 8 lautet.Könnte mir bitte jemand sagen,
> was ich falsch mache?
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> Angelika
Hallo, wenn ich auf [mm] (17+ay)^2+4y^2=17 [/mm] die binomische Formel anwende, erhalte ich [mm] 289+34ay+a^2y^2+4y^2=17.
[/mm]
Gruß Abakus
|
|
|
|
