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| Aufgabe | Sie legen 100 Euro für 2,5 Jahre zu 5% an. Wie hoch ist Ihr Endvermögen
a) bei einfacher Verzinsung?
b) bei jährlicher Zinsgutschrift (gemischte Verzinsung)?
c) bei monatlicher Zinsgutschrift?
d) bei stetiger Verzinsung? |
Hallo ihr,
meine Lösungsvorschläge sind (gerundet auf die zweite Nachkommastelle):
a) [mm] 100*1,05^{2,5}=112,97
[/mm]
b) [mm] 100*1,05^{2}*(1+0,5*0,05)=113,01
[/mm]
c) [mm] 100*(1+\bruch{0,05}{12})^{2,5*12}=113,29
[/mm]
d) 100*exp(2,5*0,05)=113,31
Liebe Grüße
Leonie
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Hallo LeonieWiwi,
> Sie legen 100 Euro für 2,5 Jahre zu 5% an. Wie hoch ist
> Ihr Endvermögen
>
> a) bei einfacher Verzinsung?
> b) bei jährlicher Zinsgutschrift (gemischte Verzinsung)?
> c) bei monatlicher Zinsgutschrift?
> d) bei stetiger Verzinsung?
>
> Hallo ihr,
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> meine Lösungsvorschläge sind (gerundet auf die zweite
> Nachkommastelle):
>
> a) [mm]100*1,05^{2,5}=112,97[/mm]
> b) [mm]100*1,05^{2}*(1+0,5*0,05)=113,01[/mm]
> c) [mm]100*(1+\bruch{0,05}{12})^{2,5*12}=113,29[/mm]
> d) 100*exp(2,5*0,05)=113,31
>
Wenn mit einfacher Verzinsung die Zinzeszinsen gemeint sind,
dann stimmt a).
b)-d) stimmen auch.
Gruss
MathePower
>
> Liebe Grüße
> Leonie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:42 Sa 02.10.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
> Sie legen 100 Euro für 2,5 Jahre zu 5% an. Wie hoch ist
> Ihr Endvermögen
>
> a) bei einfacher Verzinsung?
> b) bei jährlicher Zinsgutschrift (gemischte Verzinsung)?
> c) bei monatlicher Zinsgutschrift?
> d) bei stetiger Verzinsung?
>
> Hallo ihr,
>
> meine Lösungsvorschläge sind (gerundet auf die zweite
> Nachkommastelle):
>
> a) [mm]100*1,05^{2,5}=112,97[/mm]
Das Modell der einfachen Zinsrechnung beruht auf dem Grundsatz, dass Zinsansprüche, die während der Laufzeit des Kapitalüberlassungsvertrages entstehen, dem zinstragenden Kapital niemals zugeschlagen werden.
Prinzipíell unterscheidet man zwei Grundformen der Verzinsung, nämlich lineare (einfache) Zinsen und Zinseszinsen (exponentielle Verzinsung).
Aufgabe a) ist daher wie folgt zu lösen:
100*(1+0,05*2,5) = 112,50
Viele Grüße
Josef
> b) [mm]100*1,05^{2}*(1+0,5*0,05)=113,01[/mm]
> c) [mm]100*(1+\bruch{0,05}{12})^{2,5*12}=113,29[/mm]
> d) 100*exp(2,5*0,05)=113,31
>
>
> Liebe Grüße
> Leonie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:42 Mo 04.10.2010 | | Autor: | LeonieWiwi |
Hallo MathePower und Josef,
vielen Dank für eure Antworten! :)
Der Unterschied zwischen linearer Verzinsung und exp. Verzinsung war mir wirklich nicht bewusst.
Liebe Grüße
Leonie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:51 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Leonie,
> Hallo MathePower und Josef,
>
> vielen Dank für eure Antworten! :)
>
Gern geschehen!
> Der Unterschied zwischen linearer Verzinsung und exp.
> Verzinsung war mir wirklich nicht bewusst.
>
>
In der Finanzmathematik muss genau zwischen "einfacher" oder "linearer" Verzinsung und "exp. Verzinsung" unterschieden werden.
Viele Grüße
Josef
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