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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Fr 14.03.2014 | | Autor: | jakub94 |
| Aufgabe | Es sein n eine natürliche Zahl mit der Endziffer 7 und damit
z = [mm] 172342563n^2 [/mm] - 1271245714n + 564537.
Bestimmen sie die kleinste natürliche Zahl r mit z kongruent r mod 5 |
Hallo werte Foren-Mitglieder,
Ich stehe gerade 2 Wochen vor meiner Ersten Mathematik-Prüfung in meinem laufendem Studium der Medieninformatik. Ich habe einige Übungsaufgaben zu vorbereitung erhalten. Eine davon ist die hier gezeigte.
Leider habe ich eine solche Aufgabe noch nie gesehen, deshalb würde ich gerne einen Lösungansatz bekommen oder eine Vorgehensweise erlernen wie solche Aufgabenstellungen abzuhandeln sind. Grundkentnisse der Restklassenarithmetik habe ich bereits.
Ich würde mich über jegliche Hilfe sehr freuen! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo jakub94, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das ist nicht mehr als ein Einschüchterungsversuch mit großen Zahlen. Die eigentliche Aufgabe ist einfach.
> Es sein n eine natürliche Zahl mit der Endziffer 7 und
> damit
[und damit? Wer hat das denn formuliert?]
> z = [mm]172342563n^2[/mm] - 1271245714n + 564537.
> Bestimmen sie die kleinste natürliche Zahl r mit z
> kongruent r mod 5
r? Was ist r? Da besteht bisher doch gar kein Zusammenhang mit n oder z.
> Ich stehe gerade 2 Wochen vor meiner Ersten
> Mathematik-Prüfung in meinem laufendem Studium der
> Medieninformatik. Ich habe einige Übungsaufgaben zu
> vorbereitung erhalten. Eine davon ist die hier gezeigte.
> Leider habe ich eine solche Aufgabe noch nie gesehen,
> deshalb würde ich gerne einen Lösungansatz bekommen oder
> eine Vorgehensweise erlernen wie solche Aufgabenstellungen
> abzuhandeln sind. Grundkentnisse der Restklassenarithmetik
> habe ich bereits.
Ich nehme mal an, dass "r" oben ein Tippfehler war und das kleinste [mm] n\in\IN [/mm] gesucht ist, so dass [mm] z\equiv n\bmod{5}.
[/mm]
Da n im Dezimalsystem die Endziffer 7 hat, gilt schonmal [mm] n\equiv 2\bmod{5}.
[/mm]
Dann ist die Definition von z wesentlich zu vereinfachen, da wir ja nur [mm] z\bmod{5} [/mm] betrachten wollen:
> [mm] z=172342563n^2-1271245714n+564537\equiv 3n^2+n+2\equiv 3*2^2+2+2\equiv 1\bmod{5}
[/mm]
...und damit gilt immer [mm] z\not\equiv\bmod{5} [/mm]
> Ich würde mich über jegliche Hilfe sehr freuen! :)
Tja - oder gibt es doch noch eine Definition für r?
Grüße
reverend
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