Energie und Impulserhaltung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 So 09.12.2007 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | Ein elementarteilchen der Masse m und der Geschwindigkeit u treffe zentral auf ein ruhendes Proton der Masse [mm] m_p.
[/mm]
Berechnen Sie unter der Annahme, dass die gesamte kinetische Energie erhalten bleibt den Bruchteil der Teilchenenergie, der auf das Proton übertragen wird. Hängt dieser von der Teilchengeschwindigkeit ab?
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Hallo!
Bei der obigen Aufgabe habe ich das Problem, dass ich es nicht schaffe die beiden Gleichungen von Energie und Impulserhaltung ineinander richtig einzusetzen.
Erstmal der elastische Stoß:
dabei ist u die Geschwindigkeit des Teilchens vor dem Stoß und v die nach dem Stoß.
w ist die Geschwindigkeit des Protons vor dem Stoß und x die Geschwindigkeit des Protons nach dem Stoß.
Impulserhaltung:
[mm] m*u+m_p*w=m*v+m_p*x [/mm] da w=0
[mm] m*u=m*v+m_p*x [/mm]
Nun Energieerhaltung:
[mm] 0,5*m*u^2+0,5*m_p*w=0,5*m*v^2+0,5*m_p*x^2 [/mm] mit w=0 und mit 2 multiplizieren
[mm] m*u^2=m*v^2+m_p*x^2
[/mm]
Laut Aufgabenstellung ist nun gesucht:
> der Bruchteil der Teilchenenergie, der auf das Proton übertragen wird
also:
[mm] \bruch{0,5*m_p*x^2}{0,5*m*u}=\bruch{m_p*x^2}{m*u}
[/mm]
Nun ist mein Problem allerdings, dass ich die Unbekannten m, u, v, x habe aber nur zwei Gleichungen.
Wie soll ich die beiden Gleichungen in einander einsetzen/auflösen, damit ich auf das Ergebnis komme?
Danke für die Hilfe!
Gruß ONeill
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 So 09.12.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo ONeill!
> Ein elementarteilchen der Masse m und der Geschwindigkeit u
> treffe zentral auf ein ruhendes Proton der Masse [mm]m_p.[/mm]
> Berechnen Sie unter der Annahme, dass die gesamte
> kinetische Energie erhalten bleibt den Bruchteil der
> Teilchenenergie, der auf das Proton übertragen wird. Hängt
> dieser von der Teilchengeschwindigkeit ab?
>
> Hallo!
> Bei der obigen Aufgabe habe ich das Problem, dass ich es
> nicht schaffe die beiden Gleichungen von Energie und
> Impulserhaltung ineinander richtig einzusetzen.
> Erstmal der elastische Stoß:
> dabei ist u die Geschwindigkeit des Teilchens vor dem Stoß
> und v die nach dem Stoß.
> w ist die Geschwindigkeit des Protons vor dem Stoß und x
> die Geschwindigkeit des Protons nach dem Stoß.
> Impulserhaltung:
> [mm]m*u+m_p*w=m*v+m_p*x[/mm] da w=0
> [mm]m*u=m*v+m_p*x[/mm]
>
> Nun Energieerhaltung:
> [mm]0,5*m*u^2+0,5*m_p*w=0,5*m*v^2+0,5*m_p*x^2[/mm] mit w=0 und
> mit 2 multiplizieren
> [mm]m*u^2=m*v^2+m_p*x^2[/mm]
>
> Laut Aufgabenstellung ist nun gesucht:
> > der Bruchteil der Teilchenenergie, der auf das Proton
> übertragen wird
> also:
> [mm]\bruch{0,5*m_p*x^2}{0,5*m*u}=\bruch{m_p*x^2}{m*u}[/mm]
> Nun ist mein Problem allerdings, dass ich die Unbekannten
> m, u, v, x habe aber nur zwei Gleichungen.
Nein, m und u sind doch gegeben. Damit hast du nur die zwei Unbekannten v und x.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Mo 10.12.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo Rainer!
> Nein, m und u sind doch gegeben. Damit hast du nur die zwei
> Unbekannten v und x.
>
> Viele Grüße
> Rainer
>
m und u sind leider nicht gegeben, habe nun trotzdem geschafft passend aufzulösen. Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 Di 11.12.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo ONeill!
> Hallo Rainer!
> > Nein, m und u sind doch gegeben. Damit hast du nur die
> zwei
> > Unbekannten v und x.
> >
> > Viele Grüße
> > Rainer
> >
> m und u sind leider nicht gegeben, habe nun trotzdem
> geschafft passend aufzulösen. Vielen Dank!
Dochdoch, sie sind zwar nicht als Zahlen gegeben, aber als bekannte Größen vorausgesetzt.
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Di 11.12.2007 | | Autor: | ONeill |
Schönen Dank für deine Hilfe Rainer!
Mfg ONeill
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