Energieerhaltung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Bungeespringer mit einer Masse von m=60kg springt von einer Brücke. Er ist an einem Bungeeseil befestigt, das im ungedehnten Zustand 12m lang ist, und fällt insgesamt 31m
i) Berechnen Sie die Federkonstante D des Bungeeseils. Nehmen Sie dabei an, dass das Hooke’sche Gesetz gilt.
ii) Berechnen Sie die vom Springer erfahrene maximale Beschleunigung |
Hallo zusammen,
bei i) bin ich mit dem EES rangegangen, also
[mm] \bruch{1}{2}mv^2=\bruch{1}{2}Ds^2
[/mm]
[mm] \Rightarrow D=\bruch{mv^2}{s^2}, [/mm] wobei v doch die Geschwindigkeit ist, die der Springer erfährt, bis sich das Seil anfängt auszudehnen, also bis 12.
Deshalb habe ich v wieder über den EES berechnet:
[mm] v=\wurzel{2gh}=15,344 [/mm] m/s
(Da bin ich mir jetzt absolut nicht sicher, ob man das so machen kann, oder ob man da die gesamte Flugstrecke einbeziehen muss und damit ab 12m auch noch mit der entgegengesetzten Kraft des Seils rechnen muss)
Falls das soweit korrekt ist setze ich eben ein und bekomme für D=39,13 kg/ [mm] s^2
[/mm]
Die Maximale Beschleunigung erfäher der Springer ja wenn das Seil maximal ausgedehnt ist und damit ganz unten bei 31m:
m*a=-D*s [mm] \Rightarrow a=\bruch{-Ds}{m}=-20,17 [/mm] m/s also ca. 2g!?
Wäre sehr nett, wenn mir schnell jemand sagen könnte, ob die Denkansätze soweit korrekt sind, nachrechnen kann ja der Taschenrechner dann nochmal=)
V.a.: Kann man die Geschwindigkeit einfach über einen weiteren Energieerhaltungssatz aus der Umwandlung der potentiellen in die kinetische Energie bis zum Ausdehnungspunkt berchnen oder ist in meiner Formel mit „v“ die Geschwindigkeit nach 31m verlangt?? Das verwirrt mich ein wenig...
Danke schonmal im Voraus!
Liebe Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Do 30.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Theoretix,
Deine Überlegungen machen Sinn und Deine Zweifel beim Einsatz des Energieerhaltungssatzes kann ich nachvollziehen, sie sind aber ungerechtfertigt. Was passiert denn beim freien Fall? Potentielle Energie wird in kinetische verwandelt. Das gilt natürlich nicht nur für Extrempunkte, bei denen dann nur noch eine Energieart vorhanden ist (die berühmte die Steigung hochrollende Kugel, der schwingende Massepunkt an einer schwingenden Feder, der im Umkehrpunkt keine kinetische Energie besitzt etc. ), sondern eben auch für alle weiteren Punkte des Körpers. In so einem Zwischenpunkt treten dann häufig gemischte Energieformen auf. So ist es bei Deiner Aufgabe. Du hast hier zwar keine absolute Höhe gegeben, aber eine Höhendifferenz langt auch schon, um die potentielle Energie zu bestimmen. Insofern ist Deine Rechnung schon okay.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Do 30.12.2010 | | Autor: | Theoretix |
Vielen Dank für die ausführliche Antwort, hat mir sehr geholfen!
Liebe Grüße
|
|
|
|
