Energieerhaltung Jo-Jo < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zwei homogene Kreisscheiben sitzen an den Enden einer Achse mit dem Radius r, um welche ein Faden gewickelt ist, der senkrecht nach oben verläuft. (Traägheitsmoment I und Masse M)
a) Formulieren sie die Gesamtenergie des Jo-Jo als Funktion von z und [mm] \dot{z}
[/mm]
b) Während der Faden abrollt bewegt sich das Jojo beschleunigt nach unten. Berechen sie [mm] \ddot{z} [/mm] durch Ableitung des Energieerhaltungssatzes und daraus die Zugkraft im Faden. |
Hallo,
ich wollt mal wissen, ob das soweit richtig ist, wie ich die Aufgabe gelöst habe:
a.) [mm] E_{ges}=E_{pot}+E_{kin} [/mm] = [mm] E_{pot}+E_{trans}+E_{rot}
[/mm]
[mm] =Mgz+\frac{1}{2}Mv^2+\frac{1}{2}I\omega^2
[/mm]
[mm] =Mgz+\frac{1}{2}M\dot{z}^2+\frac{1}{2}I\dot{z}^2*\frac{1}{r^2}
[/mm]
b.) [mm] E_{ges}=const. [/mm] Aslo
[mm] \frac{d}{dt} (E_{ges}=Mgz+\frac{1}{2}M\dot{z}^2+\frac{1}{2}I\dot{z}^2*\frac{1}{r^2})
[/mm]
[mm] 0=Mg\dot{z}+2\dot{z}*\ddot{z}(\frac{1}{2}M+\frac{I}{2r^2})
[/mm]
[mm] \ddot{z}=\frac{-Mg}{M+\frac{I}{r^2}}
[/mm]
Darüber lässt sich dann mit [mm] F=M\ddot{z} [/mm] die Zugkraft errechnen.
Stimmt das so?
Danke fürs Drüberschauen. Gruß Patrick
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 So 18.01.2009 | | Autor: | chrisno |
Ich finde das sieht gut aus. Damit auch noch jemand anderes das ansieht, habe ich es auf teilweise beantwortet gelassen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 20.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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