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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Entropie einer zum Parameter p [mm] \in(0, [/mm] 1) geometrisch verteilten Zufallsvariablen
X. Bestimmen Sie für p = 0, 5 einen Code, der im Mittel eine minimale
Wortlänge benötigt. |
Hallo!
Wir haben Entropie in Wahrscheinlcihkeitstheorie wie folg definiert
Is P ein WMaß auf [mm] X={x_1,...,x_n} [/mm] endliche Menge "Wörter", so heißt
H(p)= - [mm] \summe_{x \in X}^{} [/mm] p(x) * [mm] log_b(p(X) [/mm] Entropie von p zur Basis b
So jetzt dachte ich mir wir setzen für p = 0,5 ein und X ist jetzt geometrisch verteilt folgendes ein
H(0,5) = - [mm] \summe_{x \in X}^{} 0,5(0,5-1)^n log_b 0,5(0,5-1)^n
[/mm]
ist das so richtig??
Wenn nicht wie geht es dann ???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Di 03.07.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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