Entscheidungsregeln Simplex < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Fr 16.09.2011 | | Autor: | Xnyzer |
| Aufgabe | Gegeben sei das folgende Tablea mit den Parametern s, t:
____|___x1___x2____x3___x4___|_____
x1__|____1____1_____0___-1___|__2__
x3__|____0____3_____1___s____|__1__
_-z_|____0____1_____0___t____|__5__
i) Wie lauten die Koordinaten der Ecke?
ii) Für welche s,t ist das Tableau optimal?
iii) Angenommen es gilt t<0: Welche Fälle sind für die weitere Bearbeitung zu unterscheiden? |
Ich weiß leider nicht, wo ich die Ecke ablesen kann.
Ist die Ecke eventuell (2|1)? Wie gebe ich die genau an?
Bei ii) würde ich sagen, dass das Tableau für alle t>=0 optimal ist. Die Wahl von s ist egal. Korrekt?
Wenn t<0, dann ist das Tableau nicht optimal.
Sofern s<0, so ist das Tableau nicht lösbar. Für s>=0 wird die Zeile x3 als Pivotzeile gewählt.
Richtig?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:36 Sa 17.09.2011 | | Autor: | Xnyzer |
Ich möchte immernoch wissen wie das geht! 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Stoecki |
hallo,
zu i): du nimmst deine basismatrix [mm] A_B [/mm] , B={1,3} (B sind die indices der spalten) und berechnest [mm] A_B x_B [/mm] = b. In deinem fall steht da schon die Einheitsmatrix und du kannst es direkt ablesen (wie du geschrieben hast [mm] x_1 [/mm] = 2 [mm] x_3 [/mm] = 1 und der rest ist 0)
zu ii): das stimmt. das t gibt eine potenzielle verminderung der zielfunktion an. ist t [mm] \ge [/mm] 0 gibt es keine. s ist hier egal.
zu iii): stimmt auch. ist t<0 ist es nicht optimal. diese spalte ist pivotspalte und für s<0 ist das problem unbeschränkt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Stoecki |
hallo,
zu i): du nimmst deine basismatrix [mm] A_B [/mm] , B={1,3} (B sind die indices der spalten) und berechnest [mm] A_B x_B [/mm] = b. In deinem fall steht da schon die Einheitsmatrix und du kannst es direkt ablesen (wie du geschrieben hast [mm] x_1 [/mm] = 2, [mm] x_3 [/mm] = 1 und der rest ist 0)
zu ii): das stimmt. das t gibt eine potenzielle verminderung der zielfunktion an. ist t [mm] \ge [/mm] 0 gibt es keine. s ist hier egal.
zu iii): stimmt auch. ist t<0 ist es nicht optimal. diese spalte ist pivotspalte und für s<0 ist das problem unbeschränkt
|
|
|
|
