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Hey, ich hätte mal eine Frage zur Taylorentwicklung von [mm] \frac{1}{|\vec{a}-\vec{a'}|} [/mm] für kleine [mm] \vec{a} [/mm] um den Nullvektor, dabei sei [mm] \vec{a} [/mm] aus dem [mm] \IR^{3}. [/mm]
Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme greifen???
mfg piccolo
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> Hey, ich hätte mal eine Frage zur Taylorentwicklung von
> [mm]\frac{1}{|\vec{a}-\vec{a'}|}[/mm] für kleine [mm]\vec{a}[/mm] um den
> Nullvektor, dabei sei [mm]\vec{a}[/mm] aus dem [mm]\IR^{3}.[/mm]
> Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme
> greifen???
>
> mfg piccolo
Ich nehme einmal an, dass [mm] \vec{a'} [/mm] hier für einen
vorgegebenen konstanten Vektor stehen soll.
Dann würde ich ihn jedenfalls anders bezeichnen,
um insbesondere Verwechslungen mit Ableitungen
zu vermeiden !
LG
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Hallo,
> Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme
> greifen???
Ich schreibe [mm] \vec{a}'=\vec{r}. [/mm] Um die Ableitungen zu bestimmen schreibe den Term aus:
[mm] \frac{1}{|\vec{a}-\vec{r}|}=\frac{1}{\sqrt{ (a_1-r_1)^2+(a_2-r_2)^2+(a_3-r_3)^2}}
[/mm]
Jetzt kannst du nach [mm] a_i [/mm] differenzieren.
Gruß Patrick
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> Hallo,
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> > Kann mir jemand mal kurz mit dem Ableiten unter die Arme
> > greifen???
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> Ich schreibe [mm]\vec{a}'=\vec{r}.[/mm] Um die Ableitungen zu
> bestimmen schreibe den Term aus:
>
> [mm]\frac{1}{|\vec{a}-\vec{r}|}=\frac{1}{\sqrt{ (a_1-r_1)^2+(a_2-r_2)^2+(a_3-r_3)^2}}[/mm]
>
> Jetzt kannst du nach [mm]a_i[/mm] differenzieren.
Na, das wolltest doch eigentlich du ...
Was ist das Problem dabei ?
Was dabei nützlich sein kann: [mm] \frac{1}{\sqrt{T}}=T^{-1/2}
[/mm]
und dann: Potenzregel, Kettenregel ...
LG
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