Erdmagnetfeld, Spannungsstoß < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Fr 27.09.2013 | | Autor: | Lustique |
| Aufgabe | Eine lange horizontale Spule wird so aufgestellt, dass ihre Achse von Süden nach Norden zeigt. Die Spule hat $N = 3000$ Windungen und eine Querschnittsfläche von [mm] $8,0\cdot 10^4$ [/mm] mm². Dreht man die Spule (schnell) mit ihrer Achse nach Osten, so tritt ein Spannungsstoß von [mm] $1,1\cdot 10^{-2}$ [/mm] Vs auf. Ein Spannungsstoß ist das Integral über den zeitlichen Verlauf der induzierten Spannung.
Berechnen Sie die Horizontalkomponente der magnetischen Flussdichte des Erdmagnetfeldes am Ort der Spule. |
Hallo mal wieder,
ich habe eine Lösung für die obige Aufgabe gefunden, bei der das Endergebnis stimmt (Endergebnis bekannt), aber ich weiß nicht, ob der Lösungsweg dorthin korrekt ist. Es wäre also schön, wenn sich jemand von euch meinen Lösungsweg vornehmen und gegebenfalls berichtigen könnte. Wenn es notationell Probleme gibt könnt ihr die gerne erwähnen, damit habe ich nämlich noch einige Probleme, da ich es bspw. (von Mathe, Maß- und Integrationstheorie) eher gewöhnt bin Oberflächenintegrale mit Oberflächenmaßen aufzuschreiben, als mit irgendwelchen Skalarprodukten und "Flächenelementen" oder "Wegelementen", wie man es ja in der Physik macht, etc. (Ich hoffe mal, es ist klar, worum es mir geht).
Also: "A = Querschnittsfläche der Spule"
[mm] $U_\text{ind}=\oint_\text{Schleife} \vec{E}_\text{ind}\cdot d\vec{s}=N\cdot \left(-\frac{d}{dt} \Phi(t)\right)=N\cdot \left(-\frac{d}{dt} \int_A \vec{B}\cdot d\vec{a}\right)=-\frac{d}{dt}\left(N\cdot A \cdot B \cdot \int_{\frac{\pi}{2}}^0 \sin \phi \; d\phi\right)=-\frac{d}{dt}\left(N\cdot A \cdot B \cdot [\cos \phi]_0^{\frac{\pi}{2}}\right)=\frac{d}{dt}\left(N\cdot A \cdot B\right)$ [/mm]
und dann
[mm] $NBA=\int_T U_\text{ind}\;dt [/mm] = [mm] 1,1\cdot 10^{-2} \text{Vs}$ [/mm] und noch nach B umstellen: B=4,58E-5 T.
Ich hoffe das Ganze ist nicht zu konfus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Fr 27.09.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Lustiqe,
in Deiner Einzeilenherleitung kann ich die Ideen dazu als E-Techniker nachvollziehen und ich komme dabei auch auf dasselbe quantitative Ergebnis wie Du. Insofern würde ich sagen, das ist alles okay.
Viele Grüße,
Infinit
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