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Hey,
ich wollte den Rang der folgenden Matrix bestimmen:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & -3 & -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 3 & 0 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 4 & 1 & 4 & 4}
[/mm]
Mittels des Gaus-Eliminationsverfahrens habe ich erhalten:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & -5 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1}
[/mm]
Das würde doch dann bedeuten, dass der Rang der Matrix gleich 4 ist oder?
mfg piccolo
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Hallo piccolo1986,
> Hey,
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> ich wollte den Rang der folgenden Matrix bestimmen:
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & -3 & -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 3 & 0 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 4 & 1 & 4 & 4}[/mm]
>
> Mittels des Gaus-Eliminationsverfahrens habe ich erhalten:
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & -5 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1}[/mm]
>
Das Element in der 3.Zeile, 3. Spalte ist noch
mit Hilfe der 2.Zeile zu eliminieren.
Dann kannst Du etwas über den Rang aussagen.
> Das würde doch dann bedeuten, dass der Rang der Matrix
> gleich 4 ist oder?
>
> mfg piccolo
Gruss
MathePower
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> Hallo piccolo1986,
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> > Hey,
> >
> > ich wollte den Rang der folgenden Matrix bestimmen:
> > [mm]\pmat{ 1 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & -3 & -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 3 & 0 & 3 & 3 \\ 1 & 1 & 4 & 1 & 4 & 4}[/mm]
>
> >
> > Mittels des Gaus-Eliminationsverfahrens habe ich erhalten:
> > [mm]\pmat{ 1 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & -5 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1}[/mm]
>
> >
>
>
> Das Element in der 3.Zeile, 3. Spalte ist noch
> mit Hilfe der 2.Zeile zu eliminieren.
> Dann kannst Du etwas über den Rang aussagen.
>
ok, wenn ich dieses noch eliminiere, dann erhalte ich:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & -5 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2,2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1}
[/mm]
Also habe ich vier von Null verschiedene Zeilen, was dann einem Rang von vier entspricht?
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> > Das würde doch dann bedeuten, dass der Rang der Matrix
> > gleich 4 ist oder?
> >
> > mfg piccolo
>
>
> Gruss
> MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Sa 10.12.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin
> > > Das würde doch dann bedeuten, dass der Rang der Matrix
> > > gleich 4 ist oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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