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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Sa 24.09.2005 | | Autor: | Kristof |
Hallo,
Habe mich heute Vormittag mal ein wenig hingesetzt und Mathe Wiederholt, einige Aufgaben die zum Thema passten habe ich einfach mal gemacht, nun würde ich gerne wissen ob sie Richtig sind, könntet ihr euch mal ansehen ob es richtig ist?
Wäre sehr lieb.
1 Aufgabe :
Notiere den Funktionsterm ohne Betragszeichen. Zeichne den Graphen
h (x) = - |x|
Habe die Werte für x von -3 bis 3 genommen.
-3 = -3
-2 = -2
-1 = -1
-0,5 = -0,5
1 = -1
2 = -2
3 = -3
Währe das so Richtig? Okay, zu der Aufgabe noch eine andere :
s (x) = |x -5|
Habe wieder Werte von -3 bis 3 genommen.
-3 = 8
-2 = 7
-1 = 6
0 = 5
1 = 4
2 = 3
3 = 2
Währe das auch soweit richtig?
Die 2. Aufgabe ist : Bestimme den Funktionsterm
P (0|2,4) m = 1/10
Habe es so gerechnet :
y = m *x +b
2,4 = 1/10 *0+b | - 1/10 *0
2,4 - 1/10 *0 = b
b = 2,3
Der Funktionsterm währe demnach :
y = 1/10*x +2,3
Ist das richtig?
Aufgabe 3 : Dies ist eine Textaufgabe.
Ein Segelflugzeug verliert pro Minute 50m Höhe, bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h ohne störende Auf u. Abwinde. Der Pilot setzt in einer Höhe von 2000m über dem Erdboden zum Gleitflug an.
a) ist ne Zeichen Aufgabe ;) kann ich ja nicht hier reinmachen +g+
b) Mit welcher Höhe kann der Pilot nach 15 Minuten [18 Minuten] noch rechnen?
Antwort : 15 Minuten = 1250 m
18 Minuten = 1100 m
c) Nach welcher Flugzeit erreicht das Segelflugzeug voraussichtlich den Fußboden?
Antwort : Nach 40 Minuten
d) Ist die Umkehrzuordnung Höhe h -> Zeit t eindeutig?
Antwort: Verstehe die Frage nicht, was meinen die Damit? Wäre nett wenn ich Hilfe bekäme.
Aufgabe 4:
Die Gerade g geht durch den Punkt P1 und hat die Steigung m. Stelle eine Gleichung für g auf und führe diese in die Normalform. P2 soll auch auf g liegen. Bestimme die fehlende Koordinate.
m = 4/5 P1 (-10|0) P2(-|8)
Habe es so gerechnet :
y = m*x +b
0 = 4/5 *-10 + b |-4/5 -10
0 -4/5 -10 = b
b = -10,8
So habe ich nun b und kann x von P2 errechnen.
8 =4/5 *x -10,8 |-(-10,8) / (4/5)
(8+10,8) / (4/5) = x
x = 23,5
Naja so habe ich's gerechnet. Bitte helft mir und überprüft dies ma ;) Wäre sehr lieb, hab mir echt mühe gegebn und falls es falsch ist Postet bitte wie's richtig geht.
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 16:14 Sa 24.09.2005 | | Autor: | XPatrickX |
Hallo,
> 1 Aufgabe :
> Notiere den Funktionsterm ohne Betragszeichen. Zeichne den
> Graphen
>
> h (x) = - |x|
>
> Habe die Werte für x von -3 bis 3 genommen.
> -3 = -3
> -2 = -2
> -1 = -1
> -0,5 = -0,5
> 1 = -1
> 2 = -2
> 3 = -3
>
> Währe das so Richtig? Okay, zu der Aufgabe noch eine andere
> :
>
Das ist zwar soweit alles richtig, jedoch entspricht es nicht der Aufgabenstellung, denn du sollst ja die Funktion ohne Betrag schreiben. Das geht dann so:
[mm] h(x)=\begin{cases} -x, & \mbox{für } x \mbox{ \{x | x > 0 \}} \\ x, & \mbox{für } x \mbox{ \{x | x < 0 \}} \end{cases}
[/mm]
Du guckst also einfach was kommt bei postiven Zahlen heraus, hier -x und was bei negativen, hier x. D.h. also du musst die Funktion in zwei Abschnitte teilen.
> s (x) = |x -5|
> Habe wieder Werte von -3 bis 3 genommen.
>
> -3 = 8
> -2 = 7
> -1 = 6
> 0 = 5
> 1 = 4
> 2 = 3
> 3 = 2
>
> Währe das auch soweit richtig?
>
Genau das gleiche wie oben!
>
> Die 2. Aufgabe ist : Bestimme den Funktionsterm
>
> P (0|2,4) m = 1/10
>
> Habe es so gerechnet :
> y = m *x +b
> 2,4 = 1/10 *0+b | - 1/10 *0
> 2,4 - 1/10 *0 = b
> b = 2,3
>
> Der Funktionsterm währe demnach :
> y = 1/10*x +2,3
>
> Ist das richtig?
Du hast hier Punkt vor Strichrechnung nicht beachtet:
2,4 - 1/10 *0 = b
erst - [mm] \bruch{1}{10} [/mm] * 0 rechnen, und das ist 0
also
2,4 - 0 = b
b = 2,4!!
f(x) = [mm] \bruch{1}{10}x [/mm] +2,4 ist der richtige Funktionstherm.
[...]
Zu der Aufgabe habe ich leider keine Zeit mehr.
> Aufgabe 4:
> Die Gerade g geht durch den Punkt P1 und hat die Steigung
> m. Stelle eine Gleichung für g auf und führe diese in die
> Normalform. P2 soll auch auf g liegen. Bestimme die
> fehlende Koordinate.
>
> m = 4/5 P1 (-10|0) P2(-|8)
>
> Habe es so gerechnet :
> y = m*x +b
> 0 = 4/5 *-10 + b |-4/5 -10
> 0 -4/5 -10 = b
> b = -10,8
>
Stop, auch hier stimmt etwas nicht
0 = 4/5 *-10 + b jetzt rechne doch erstmal das Produkt aus
0 = -8 + b | +8
8 = b
> So habe ich nun b und kann x von P2 errechnen.
> 8 =4/5 *x -10,8 |-(-10,8) / (4/5)
> (8+10,8) / (4/5) = x
> x = 23,5
>
Damit stimmt das natürlich auch nicht. Du hast allerdings vom Prinzip her die Gleichung richtig aufgestellt.
8 [mm] =\bruch{4}{5} [/mm] *x + 8
Allerdings sitmmt oben die Umformung auch nicht ganz. Mache lieber mal ein Zwischenschritt mehr. Als erstes bringst du nämlich die Zahl rüber, bei der kein x steht.
8 [mm] =\bruch{4}{5} [/mm] *x + 8 |-8
0 [mm] =\bruch{4}{5} [/mm] *x
Jetzt teilst du durch die Zahl vor dem x!
0 : [mm] \bruch{4}{5} [/mm] = x
x = 0
P (0|8)
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 So 25.09.2005 | | Autor: | dau2 |
hi,
mich würde interessieren warum ihr bei Aufgabe 2 gerechnet habt, kann man die gesuchten Werte nicht einfach ablesen?
P (0|2,4) x=0 y=b=2,4 ?
Den Schnittpunkt mit der y Achse kann man in diesem Fall ablesen, weil x=0.
greets
dau2
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Hi, dau2,
Du hast natürlich Recht!
Aber es gibt immer 2 Möglichkeiten:
(1) Einfach drauf losrechnen oder
(2) erst nachdenken, dann machen!
Du hast die richtige Methode drauf!
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Sa 24.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Fehler sind ja schon korrigiert. Aber für ein Stück Gerade s(x)=-|x|
bzw. s(x)=|x-5| so viele Punkte auszurechnen ist zwar Fleiss, aber eigentlich gedankenlos. Beim 1. sollte man sehen, dass es symmmetrisch zur y-Achse ist, also wenn überhaupt x=0 unx=1 einsetzen, ähnlich beim zweiten, x=5 und x=6, da es wieder symetrisch zu x=5 ist!
Die Frage zu 3 ist die Umkehrabbildung eindeutig, fragt ob du eindeutig aus der Höhe auf die Zeit schließen kannst, so wie du vorher aus der Zeit auf die Höhe geschlossen hast.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 So 25.09.2005 | | Autor: | Kristof |
Dankeschön,
Habe es alles nochmal gerechnet und nu stimmts. Habe wirklich gemerkt, das ich etwas sorgfältiger an die Aufgaben gehen muss, und vorallem Punkt vor Strich - Rechnung beachten muss.
Vielen Dank ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:25 So 25.09.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Kristof,
>
> 1 Aufgabe :
> Notiere den Funktionsterm ohne Betragszeichen. Zeichne den
> Graphen
>
> h (x) = - |x|
>
> 1 = -1
> 2 = -2
> 3 = -3
Merkst Du eigentlich, dass Du hier lauter falsche Aussagen notiert hast?
Seit wann ist 1 dasselbe wie -1 und 2 dasselbe wie -2, ...
> s (x) = |x -5|
> Habe wieder Werte von -3 bis 3 genommen.
>
> -3 = 8
> -2 = 7
> -1 = 6
> 0 = 5
> 1 = 4
> 2 = 3
> 3 = 2
Das wird ja immer schlimmer! Wer hat Dir denn sowas beigebracht?!
Gewöhn' Dir bloß möglichst bald richtige mathematische Schreibweisen an!
"Fehler" in der Mathematik sind nicht nur "falsche Ergebnisse"!
Auch formale Dinge müssen beachtet werden!
mfG!
Zwerglein
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