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| Aufgabe | a) cos [mm] \bruch{x}{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
G = [mm] ]-\bruch{\pi}{2}; \bruch{3\pi}{2} [/mm] [ |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebe Community,
Wir haben am Ende der 10. Klasse ein Blatt mit Übungen für den Übertritt in die Q-Phase erhalten und die Lösungen dazu waren seit kurzem online. Ich habe alle, womit ich so meine Probleme hatte durchgerechnet und als ich dann sowohl beim Rechnen selbst als auch beim Vergleich mit den Lösungen ins Stutzen kam, beschloss ich mir Hilfe zu suchen.
Wie ihr oben seht geht es u.a. um diese trigonometrische Funktion, denn hierbei verstehe ich die Lösung nicht. In der steht folgendermaßen:
cos [mm] \bruch{x}{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
1) x [mm] \in ]-\bruch{\pi}{2}; \bruch{3\pi}{2} [/mm] [
2) [mm] \bruch{x}{2} [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3}
[/mm]
3) x = [mm] \bruch{2\pi}{3} \in [/mm] G
4) [mm] \IL [/mm] = [mm] \bruch{2\pi}{3}
[/mm]
Nu zu dem, was ich nicht nachvollziehen kann:
Dass x in dem gegeben Intervall sein muss, ist ja verständlich, aber wo kommt dann in 2) der andere Bruch ( [mm] \bruch{\pi}{3}) [/mm] her? Ich dachte immer, man müsse den trigonometrischen Ausdruck (hier) nach cos x umstellen (was ich hier mit einer Umformung mit mal 2 gemacht hätte). Wie die Macher der Lösung dann auf 3) kommen, kann ich dann wiederum schon verstehen, einfach beide Seiten mit 2 multiplizieren.
Meine Frage also, woher kommt dieser Bruch auf der rechten Seite in 2)?
Wahrscheinlich ist die Antwort so simpel, dass ich mich gleich in die Ecke stellen darf (denn eigentlich bin ich schon ganz passabel in Mathe, aber hier komm ich einfach nicht drauf)....
Es gibt auch noch eine andere Aufgabe, bei der ich nicht ganz verstehe, wie die Lösungsersteller so rechnen, da die Aufgabe sich aber nicht mit Trigonometrie befasst, wollte ich erstmal abwarten.
Danke schonmal und
Grüße,
Dominik
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Hallo Dominik95,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> a) cos [mm]\bruch{x}{2}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
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> G = [mm]]-\bruch{\pi}{2}; \bruch{3\pi}{2}[/mm] [
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo liebe Community,
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> Wir haben am Ende der 10. Klasse ein Blatt mit Übungen
> für den Übertritt in die Q-Phase erhalten und die
> Lösungen dazu waren seit kurzem online. Ich habe alle,
> womit ich so meine Probleme hatte durchgerechnet und als
> ich dann sowohl beim Rechnen selbst als auch beim Vergleich
> mit den Lösungen ins Stutzen kam, beschloss ich mir Hilfe
> zu suchen.
>
> Wie ihr oben seht geht es u.a. um diese trigonometrische
> Funktion, denn hierbei verstehe ich die Lösung nicht. In
> der steht folgendermaßen:
>
> cos [mm]\bruch{x}{2}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
>
> 1) x [mm]\in ]-\bruch{\pi}{2}; \bruch{3\pi}{2}[/mm] [
>
> 2) [mm]\bruch{x}{2}[/mm] = [mm]\bruch{\pi}{3}[/mm]
>
> 3) x = [mm]\bruch{2\pi}{3} \in[/mm] G
>
> 4) [mm]\IL[/mm] = [mm]\bruch{2\pi}{3}[/mm]
>
> Nu zu dem, was ich nicht nachvollziehen kann:
> Dass x in dem gegeben Intervall sein muss, ist ja
> verständlich, aber wo kommt dann in 2) der andere Bruch (
> [mm]\bruch{\pi}{3})[/mm] her? Ich dachte immer, man müsse den
> trigonometrischen Ausdruck (hier) nach cos x umstellen (was
> ich hier mit einer Umformung mit mal 2 gemacht hätte). Wie
> die Macher der Lösung dann auf 3) kommen, kann ich dann
> wiederum schon verstehen, einfach beide Seiten mit 2
> multiplizieren.
>
> Meine Frage also, woher kommt dieser Bruch auf der rechten
> Seite in 2)?
> Wahrscheinlich ist die Antwort so simpel, dass ich mich
> gleich in die Ecke stellen darf (denn eigentlich bin ich
> schon ganz passabel in Mathe, aber hier komm ich einfach
> nicht drauf)....
Der Cosinus nimmt den Wert [mm]\bruch{1}{2}[/mm] im betrachten Intervall
an der Stelle [mm]\bruch{\pi}{3}[/mm] an.
> Es gibt auch noch eine andere Aufgabe, bei der ich nicht
> ganz verstehe, wie die Lösungsersteller so rechnen, da die
> Aufgabe sich aber nicht mit Trigonometrie befasst, wollte
> ich erstmal abwarten.
>
> Danke schonmal und
> Grüße,
> Dominik
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 Mi 12.09.2012 | | Autor: | Dominik95 |
Ja... ich darf mich definitiv in die Ecke stellen.
Vielen Dank!
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