Ermitteln der Funktionsgleichu < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aus Experimenten wurde der folgende Kurvenverlauf ermittelt:
Nullstellen (2 ; 2 ; 0,8 ;
1,5 und 2,5)
Ermitteln Sie die
Funktionsgleichung durch
probieren!
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Hallo Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Da ist noch ein Graph gegeben den kann ich irgendwie nicht einfügen. Meine Frage ist wie gib ich sowas in Mathematica ein arbeite das erste mal mit dem Pogramm und habe in den Unterlagen nur den Befehl solve gefunden könnt ihr mir da weiter helfen?
Gruss
Jenny-Penny
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:13 Di 21.04.2009 | | Autor: | Frasier |
Hallo Jenny-Penny,
den Graphen bräuchte man schon, sonst würde ich einfach die Nullstellen benutzen:
| 1: | f[x_] := (x + 2)*(x + 2)*(x + 0.8)*(x - 1.5)*(x - 2.5)
| | 2: | Plot[f[x], {x, -3, 3}] |
Um ein Bild einzufügen musst du beim Verfassen eines Beitrags auf Bild-Anhang klicken und der erzeugten Befehl in deinen Beitrag einfügen. Dann kannst du beim Senden des Beitrags dein Bild angeben.
lg
F.
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So hab den Graph jetzt hoch geladen. Der muss dann genauso aussehen also muss man das irgendwie beachten weis aber nicht wie?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 Di 21.04.2009 | | Autor: | Frasier |
Hallo Jenny-Penny,
ich hab mir das so vorgestellt:
Nimm ein Polynom vom Grad 6
-> [mm]f(x)=ax^6+bx^5+...+fx+g[/mm]
Um die 7 Koeffizienten zu bestimmen braucht man 7 Gleichungen.
Die fünf unterschiedlichen Nullstellen liefern 5 Gleichungen, der Graph zeigt ein lok. Maximum bei x=2.5
->eine weitere Gleichung.
Das macht sieben Unbekannte aber nur 6 Gleichungen.
Eine Unbekannte bleibt frei, die anderen sechs sind von dieser abhängig. Diese dann durch Probieren bestimmen.
Im Mathematica übersetzt:
| 1: |
| | 2: | F[x_] := a*x^6 + b*x^5 + c*x^4 + d*x^3 + e*x^2 + f*x + g
| | 3: | F1 := D[F[x], x]
| | 4: | eqn = {F[-2] == 0, F[-1.4] == 0, F[-0.8] == 0, F[1.5] == 0,F[2.5] == 0, (F1 /. x -> 2.5) == 0}
| | 5: | sol = Solve[eqn, {a, b, c, d, e, f, g}]
| | 6: | Manipulate[Plot[F[x] /. sol /. g -> m, {x, -3, 3},PlotRange-> 3], {m, -3, 3}] |
Aber Al-Chwarizmi hat schon irgendwie recht; ob das der Sinn der Aufgabe ist?
lg
F.
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> Aus Experimenten wurde der folgende Kurvenverlauf
> ermittelt:
> Nullstellen (2 ; 2 ; 0,8 ;
> 1,5 und 2,5)
> Ermitteln Sie die
> Funktionsgleichung durch
> probieren!
>
> Hallo Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.Da ist noch ein Graph gegeben den
> kann ich irgendwie nicht einfügen. Meine Frage ist wie gib
> ich sowas in Mathematica ein arbeite das erste mal mit dem
> Pogramm und habe in den Unterlagen nur den Befehl solve
> gefunden könnt ihr mir da weiter helfen?
>
>
> Gruss
>
> Jenny-Penny
Hallo Jenny-Penny,
An dieser Fragestellung erscheint mir verschiedenes
fragwürdig:
1.) Was eine Kurvenbeschreibung soll, wenn sie
nur die Nullstellen, aber keine weiteren Eigen-
schaften der Funktion beinhaltet (z.B. die
Angabe, dass es sich um eine Polynomfunktion
bestimmten Grades halten solle).
Andernfalls wäre die einfachste mögliche Lösung
die Nullfunktion f(x) [mm] \equiv [/mm] 0 .
Die Angabe, dass hinter der Aufgabenstellung
irgendwelche "experimentellen Daten" stecken
sollen, ist nur ein dürftiges Mäntelchen, um die
sehr dürftige Qualität der Aufgabenstellung ein
bisschen zu verschleiern.
2.) Was man hier genau "probieren" soll - es ist
kein Anhaltspunkt dazu gegeben, wovon man
ausgehen könnte .
3.) Was diese Aufgabe im Zusammenhang mit
Mathematica soll.
Wenn es darum gehen sollte (wie zu vermuten ist)
ein (einfaches) Polynom 5.Grades zu finden, welches
genau die vorgegebenen Nullstellen hat (die Zahl
-2 als "doppelte Nst.), dann ist dazu sicher nicht
ein "Herumprobieren mit Mathematica" der
geeignete Weg.
LG Al-Chw.
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