Ermittlung von Erlösfunktion < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Mi 11.05.2011 | | Autor: | J.dean |
| Aufgabe | Die Erlösfunktion E(x) ist eine quadratische Funktion, die ihr Maximum im Punkt ( 3,60 / 8,10 ) hat.
Die Gewinnfunktion G(x) ist gleichermaßen eine quadratische Funktion, deren Achsenschnittpunkte mit der x-Achse bei x1=1 und x2=6 liegen und die durch den Punkt P( 4,00 / 5,40 ) verläuft.
a) Ermittlung von E(x) und K(x) |
Die Gewinnfunktion habe ich bereits ermittelt : G(x) = -1,35x²-7x+6
Wie kann ich mit der Gewinnfunktion und dem gegebenen Erlösmaximum die Erlösfunktion ermitteln ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Mi 11.05.2011 | | Autor: | barsch |
Hi,
kann die Gewinnfunktion so denn stimmen.
Die Gewinnfunktion soll doch durch den Punkt P(4/5,4) verlaufen. Aber [mm]G(4)\neq{5,4}[/mm]. Da stimmt was nicht! Und G geht auch nicht durch (1,0).
Gruß
barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mi 11.05.2011 | | Autor: | chrisno |
Schreib auf, wie Du zur Gewinnfunktion kommst.
Dann gibt es einen Zusammenhang zwischen den drei Funktionen. Wie lautet der?
Ich nehme an, dass die Kostenfunktion eine lineare Funktion sein soll. Stimmt das?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Fr 13.05.2011 | | Autor: | J.dean |
| Aufgabe | x1 = 1 ; x2 = 6 P(4/5,4)
a(x-1)(x-6) =5,4
a(x²-7x+6) =5,4
a(4²-7*4+6)= 5,4
-6a = 5,4 / :(-6)
a = -0,9
G(x) = -0,9x²+7x-6 |
So, das müsste die Gewinnfunktion sein. Meine Frage ist jedoch immer noch die selbe. Wie errechne ich die Erlösfunktion E(x). Denn die benötige ich um K(x) zu errechnen. [ E(x) - G(x) = K(x) ]
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Hallo,
für eine Erlösfunktion sollte doch sinnvollerweise E(0)=0 gelten? 
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Fr 13.05.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> x1 = 1 ; x2 = 6 P(4/5,4)
>
> a(x-1)(x-6) =5,4
> a(x²-7x+6) =5,4
> a(4²-7*4+6)= 5,4
> -6a = 5,4 / :(-6)
> a = -0,9
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> G(x) = -0,9x²+7x-6
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
die gesamte Klammer muss mit a multipliziert werden, also:
G(x) = -0,9 x² + 6,3 x - 5,4
> So, das müsste die Gewinnfunktion sein. Meine Frage ist
> jedoch immer noch die selbe. Wie errechne ich die
> Erlösfunktion E(x). Denn die benötige ich um K(x) zu
> errechnen. [ E(x) - G(x) = K(x) ]
Der Zusammenhang zwischen Erlösfunktion E(x), Gewinnfunktion G(x) und
Kostenfunktion K(x) ist:
G(x) = E(x) - K(x).
(Im einfachsten Fall (ohne Rabatte) ist:
E(x) = x $*$ p
mit x Anzahl der Einheiten des Produkts,
p (Verkaufs-)Preis pro Einheit des Produkts.)
Interessiert hier aber nicht.
Gruß
meili
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Fr 13.05.2011 | | Autor: | J.dean |
Erstmal danke für die schnellen Antworten,
Das ist mir schon klar das E(0)=0 ist und auch das x*p E(x) ist . Jedoch ist mir p nicht gegeben.
Gegeben ist nur :
(Aufgabe)
"Einem Angebotsmonopolisten liegen folgende Daten vor:
Die Erlösfunktion E(x) ist eine quadratische Funktion, die ihr Maximum im Punkt ( 3,60 / 8,10 ) hat.
Die Gewinnfunktion G(x) ist gleichermaßen eine quadratische Funktion, deren Achsenschnittpunkte mit der x-Achse bei x1=1 und x2=6 liegen und die durch den Punkt P( 4,00 / 5,40 ) verläuft."
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Hallo,
> "Einem Angebotsmonopolisten liegen folgende Daten vor:
> Die Erlösfunktion E(x) ist eine quadratische Funktion,
> die ihr Maximum im Punkt ( 3,60 / 8,10 ) hat.
darum geht es doch: wenn du von einer Parabel ihren Scheitelpunkt kennst und einen weiteren Punkt, so ist sie eindeutig festgelegt. D.h., wenn du E(0)=0 berücksichtigst, so ist die Erlösfunktion hier ebenfalls eindeutig festgelegt.
Gruß, Diophant
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