Ersatzinnenwiderstand < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
wir sollen zu dieser Schaltung den Ersatzinnenwiderstand in Bezug auf die Klemmen A-B berechnen. Ich bekomm das aber leider irgendwie nicht hin. Habs schon mit umzeichnen veruscht, aber irgendwie is des Ergbenis immer falsch. in der Rechnung in der MSuterlösung wird R14 ausgerechnet (parallel), dann R23 (parallel). R1234=R14+R23 (reihe) und dann R5 parallel zu R1234. Meine Frage ist va wie ein ersatzschaltbild aussieht? und warum R5 parallel zu R1234 ist? WIe ist die Klemme zu beachten? Man muss doch den Wirderstand von AB aus betrachtet berechnen, oder? Aber wie mach ich das?
[img] [url=1]
Wär super wenn ihr mir helfen könntet....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> Hallo,
hallo
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> wir sollen zu dieser Schaltung den Ersatzinnenwiderstand in
> Bezug auf die Klemmen A-B berechnen. Ich bekomm das aber
> leider irgendwie nicht hin. Habs schon mit umzeichnen
> veruscht, aber irgendwie is des Ergbenis immer falsch. in
> der Rechnung in der MSuterlösung wird R14 ausgerechnet
> (parallel), dann R23 (parallel). R1234=R14+R23 (reihe) und
> dann R5 parallel zu R1234. Meine Frage ist va wie ein
> ersatzschaltbild aussieht? und warum R5 parallel zu R1234
> ist? WIe ist die Klemme zu beachten? Man muss doch den
> Wirderstand von AB aus betrachtet berechnen, oder? Aber wie
> mach ich das?
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> Wär super wenn ihr mir helfen könntet....
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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anbei ein bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
hier habe ich zunächst die spannungsquellen durch kurzschlüsse ersetzt und die position von [mm] R_1 [/mm] etwas umgezeichnet.. nun siehst du ja hoffentlich direkt, dass [mm] R_1\parallel R_4 [/mm] (=Re2) und [mm] R_2\parallel R_3 [/mm] (=Re1)
in der zeichnung darunter solltest du nun erkennen, dass Re1 in Reihe zu Re2 ist, und diese sich parallel zu [mm] R_5 [/mm] befinden!
mfg tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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erstmal danke für deine antwort 
aber leider seh ich im zweiten billd nicht dass der ersatzwidersatnd von 1 und 2, dann parallel zu 5 ist. warum kanns nicht sein dass der in reihe geschalten ist? ich könnte ihn doch in den oberen horizontalen teil zeichnen u dann wäre er doch in reihe oder?
was gibts es überhaupt für regeln beim umzeichnen? ich bin mir da einfach total unsicher....
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> erstmal danke für deine antwort
> aber leider seh ich im zweiten billd nicht dass der
> ersatzwidersatnd von 1 und 2, dann parallel zu 5 ist. warum
> kanns nicht sein dass der in reihe geschalten ist? ich
> könnte ihn doch in den oberen horizontalen teil zeichnen u
> dann wäre er doch in reihe oder?
> was gibts es überhaupt für regeln beim umzeichnen? ich
> bin mir da einfach total unsicher....
nochmal das bild, und dann hab ich mal einen widerstand etwas umgemalt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
hoffe nun siehst du direkt, was parallel zu wem ist, und was in reihe?
du musst das wohl etwas mehr üben, damit du ein netzwerk auch erkennst wenn es nicht in seine einfachste darstellung zerlegt ist
aber das kommt schon mit der zeit 
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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danke, ja klar seh ich jetzt dass sie parallel sind. aber woher weiß ich wo ich den Re1 hinschieben darf? Ich könnt ihn doch genauso auf die Seite von R5 schieben? Das is mein problem Ich hab immer keine ahnung wie ich umstellen darf...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 So 15.11.2009 | | Autor: | Rene |
Moin,
entweder du betrachtest die Potentiale oder den Strom.
Fließt durch 2 Widerstände der Gleich Strom, sind sie in Reihe. Existiert ein Knoten wo sich der Strom teilt sind die Zweige Parallel.
Beispiel: Fließt ein Strom von A in die Schaltung, würde sich dieser auf den Zweig zu R5 und den Zweig Re1 aufteilen. Der Strom der druch Re1 fließt, fließt ebenfalls durch Re2, also sind diese in Reihe.
Liegen die Enden zweier Widerstände auf jeweils gleichem Potential sind diese Parallel.
Beispiel: Du hast die Potential A und B. oberhalb von R5 befindet sich das Potential von A. Rechts von Re1 befindet sich ebenfalls das Potential von A. Unterhalb von R5 befindet sich das Potential B, genauso wie unterhalb von Re2. Jetzt existiert noch ein Potential zwischen Re1 und Re2. Aber der Gesamtwiderstand Re1 und Re2, wird von den Potentialen A und B eingeschlossen. Mmm, genau wie R5. Also müssen R5 und Re1+Re2 parallel geschaltet sein.
MFG
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ok, danke ich denke für den ersatzinnenwiderstand hier hab ichs verstanden.
aber die aufgabe geht noch weiter und ich versteh sie einfach nicht.
hier mal die lösung: http://www.ewt.ei.tum.de/download/te1/Uebung/Loesung_Uebung_03.pdf
es geht um aufgabe 7b. den ersatzinnenwiderstand haben wir ja jetzt bereits berechnet. weiter soll die leerlaufspannung berechnet werden (auch in bezug auf die klemmen A-b)
Wär super wenn ihr mir das total ausführlich erklären könntet. Das Prinzip der Superposition ist mir klar. Man lässt eine Spannungsquelle weg, berechnet dafür und und dann lässt man die andere Quelle weg u berehcnet wieder U. aber auch hier hab ich wieder probleme mit der berechnung des widerstands.
in dem bildchen links unten zu Uab01 sieht man ja einen doppelten spannungsteiler. aber warum ist hier R23 in reihe zu R5??? Voher waren sie doch parallel. Das verwirrrt mich alles total :-(
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 So 15.11.2009 | | Autor: | Rene |
Schaun wir mal!
Fall 1: [mm]U_{q2}=0[/mm]
Doppelter Spannungsteiler ist richtig. Der letzte bei R23 und R5 ist unbelastet, also ist hier Schluss. Warum jetzt hier R23 in Reihe zu R5 liegt ist durch die Blickrichtung bestimmt. Um den Ersatzwiderstand zu bestimmen blickst du von Außen in die Schaltung. Der Innenwiderstand ist dann definiert als [mm]R_a=\frac{U_a}{I_a}[/mm]. Du hast in diesem Fall einen Ausgangsstrom, der sich aus dem Strom von R23 und R5 ergibt bzw. sich auf diese Ströme aufteilt. (Gedacht prägst du von Außen einen Strom [mm]I_a[/mm] ein und misst die resultierende Ausgangsspannung. Das Ohmsche Gesetzt liefert dir dann den Innenwiderstand) Es handelt sich hierbei also um einen wirklichen Knotenpunkt an dem sich der Strom teilt, also R23 || R5.
Im Fall der Leerlaufspannung ist die Klemme A-B offen. Mmm, denn kann hier also auch kein Strom fließen. Im Fall des Leerlaufs ist der Ausgangsstrom [mm]I_a=0[/mm]. Am Knoten von R23 und R5 gilt ja z.B. [mm]0=I_{23}-I_5-I_a[/mm]. Wenn jetzt aber [mm]I_a=0[/mm] ist, gilt dementsprechend [mm]I_{23}=I_5[/mm]. Also sind die Widerstände in Reihe, es handelt sich hierbei nicht mehr um einen echten Knoten (du könntest anschaulich die Klemmen A-B weglassen -> entsprechen praktisch einem Multimeter welches du anschließt um die Spannung über R5 zu messen). Wenn du A-B jetzt weglässt siehst du auch sofort, das diese in Reihe sind.
Aus dem selben Grund sind im 2. Fall ([mm]U_{q1}=0[/mm]) auch R14 und R5 in Reihe. Leerlauf, also [mm]I_a=0[/mm] und somit kein echter Knoten.
Du siehst das sehr gut in der Abbildung an der Generatorkennlinie.
Hoffe das ist soweit klar. Die Spannungsteiler dann zu berechnen ist ja dann nicht mehr das Problem.
Der Übung halber solltest du das ganze nochmal mit der Stromquellenersatzschaltung berechnen. Da würdest du den Kurzschlussstrom berechnen. Hier ist es genau umgekehrt. Kurzschluss also [mm]U_{AB}=0[/mm]. Da [mm]U_{AB}=U_{R5}=0[/mm] gilt, ist somit dann der Strom [mm][mm] I_{R5}=0[\m]. [/mm] Der Widerstand R5 fällt demnach raus. Ist auch logisch, beim Kurzschluss hast du ihn ja überbrückt!
MFG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 So 15.11.2009 | | Autor: | Rene |
Na gut!
Ich verstehe ehrlich gesagt das Problem nicht ganz. bei Aufgabe 5c hat er genau das selbe wie zuvor berechnet. Der einzige unterschied ist, das der Spannungsteiler hier nur einmal angewendet werden muss, da R1 und R2 in Reihe geschaltet sind. Je nach Fall, entspricht die Leerlaufspannung der Spannung über R1 oder R2.
Im Fall U2=0, ist das resultierende Ersatzschaltbild lediglich ne Spannungsquelle und zwei in Reihe geschaltete Widerstände. Die Leerlaufspannung entspricht einfach dem Spannungsabfall über einem Widerstand. (ganz normaler unbelasteter Spannungsteiler)
Im 1. Fall steht der Spannungsteiler eindeutig da. Im zweiten Fall ist es etwas ungünstig aufgeschrieben, aber die Formel kannst du ja umformen und bekommst auch wieder den simplen Spannungsteiler
[mm]U_{LL2}=U_2\frac{R_1}{R_1+R_2}[/mm]
Die Netzwerke sind also schon in geeigneter Form dargestellt. R1 bzw. R2 entsprechen dem was in der Aufgabe zuvor immer der berechnete Ersatzwiderstand war.
Kochrezept ist gut! Superposition kennst du ja. Alle Quellen bis auf eine null setzen und dann die entsprechende Größe (Leerlaufspannung oder Kurzschlussstrom berechnen). Das wiederholst du solange bis du alle Quellen durch hast.
Um die Leerlaufspannung zu berechnen, wendest du ausgehend von deiner Quellspannung solange den Spannungsteiler (betrachte immer 2 in Reihe geschaltete Widerstände, eventuell ist einer davon ein Ersatzwiderstand des Folgenetzwerks) an, bis du am Widerstand angekommen bist, an dem der Spannungsabfall der Leerlaufspannung entspricht. Ich arbeite mich immer vom Ausgang zur Quelle vor, soll heißen.
1.) Suche den Widerstand, über dem die Leerlaufspannung abfällt.
2.) suche den dazu unmittelbar in Reihe geschalteten Widerstand.
3.) Die Quellspannung für die beiden Widerstände kann dann a) bereits die echte Quellspannung sein oder b) der Spannungsabfall über einem Widerstand des Vorgängernetzwerkes.
3a) dann bist du schon am Ende und berechnest den Spannungsteiler
3b) Denke dir die fiktive Quellspannung wieder als Leerlaufspannung des Vorgängernetzwerkes und wiederhole schritt 1 bis 3. Das ganze machst du solange bis du bei der wirklichen Quellspannung angekommen bist. Anschließend setzt du alle Gleichungen rekursiv ein und erhälst eine Gleichung zur Berechnung der Leerlaufspannung ausehend von der Quellspannung (das entspricht dann einem Spannungsteiler über dem einem Widerstand aus dem Netzwerk und einem Ersatzwiderstand). Wenn du dann schon mehr Übung hast, kannst du denn Ersatzwiderstand auch sofort berechnen. Aber wenn du dich vom Ausgang durch kämpfst kommst du immer zum Ziel.
Wenn du den Kurzschlussstrom suchst nimmst du halt dem Stromteiler (Hier suchst du immer Parallele Widerstände vom Ausgang ausgehend).
Am Ende überlagerst du alle Größen.
Zum Abschluss ist ja meistens eine Ersatzspannungsquelle oder eine Ersatzstromquelle gesucht. Diese definieren sich ja durch die Leerlaufspannung bzw. den Kurzschlussstrom und dem Ersatzinnenwiderstand der Quelle. Zwischen Kurzschlussstrom, Leerlaufspannung und Ersatzwiderstand gilt ja das Ohmsche Gesetz. Soll heißen kennst du 2 Größen kannst du die 3. berechnen.
Ich hab eben mal meine Unterlagen durchgeschaut, und was gefunden. Ich finde das ist ne gute Übung
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Ersatzschaltbilder
MFG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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ok danke noch mal für deine geduld und ausführliche antwort. langsam warids mir schon klarer.
heißt das bei jeder aufgabe bei der eine leerluafspannung berechnet werden soll muss ich durch widerstände zusammenfassen einen geeigneten spannungsteiler finden?
meine probleme sind jetzt nur noch folgende:
woher weiß ich welcher der widerstand ist, über dem die leerlaufspannung abfällt? und die Widerstände sind in 5c) in reihe geschalten weil die Klemme offen ist, oder?
Und was berechnet er dann da vor dem Spannungsteiler? Da steht ja: U1=I1R1+I1R2, dann wird nach I1 aufgelöst. und weiter steht da: UAB01=I1R2. Wie kommt man da drauf??? im nächsten schritt steht ja dann der spannungsteiler da. den könnte man ja auch direkt hinschreiben, oder? aber trotzdem würde mich interessieren wie man auf das vorher kommt?
die stromstärke ist in Reihenschaltungen ja konstant. entspricht dieses I1 dann dem durch die Spannungsquelle hervorgerufen Strom?
also danke nochmal ich hoff ich habs bald kapiert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:14 So 15.11.2009 | | Autor: | Rene |
Zu deiner 1. Aussage ja, immer den Spannungsgteiler suchen!
Über welchem Widerstand die Leerlaufspannung auftritt siehst du ja alleine daran, wo du die Ausgangsklemmen ansetzt, also welcher Widerstand ist von den Ausgangspotentialen eingeschlossen.
Ja die Widerstände sind in Reihe weil die Klemme offen ist, also Strom 0 (demzufolge kein echte Knoten).
Was er da gemacht hat, ist einfach eine Masche rein zulegen und damit den Strom im Kreis zu berechnen. Also wie du erkannt hast, der Strom der durch die Spannungsquelle und die Widerstände entsteht. (eigentlich nur das Ohmsche gesetzt). Richtig auch, das der Strom durch in Reihe geschalteten Widerstände gleich ist. Naja, und Ohmsches Gesetz UAB01=R2*I1.
Ja man kann den Spannungsteiler auch sofort hinschreiben. (Hier siehst du eben mal die Herleitung des Spannungsteilers, der beruht nämlich darauf das der Strom durch in Reihe geschaltete Widerstände gleich ist -> Also kurz der Spannungsteiler ist einfach nur die Zusammenfassung der Schritte Strom im Kreis berechnen (1) und dann den entsprechenden Spannungsabfall bestimmen (2) -> einfach nach dem Motto einmal scharf hingucken und Schreibarbeit sparen)
Ich sehe, du hast das Prinzip verstanden! Die Anwendung ist immer gleich. Das größte Problem ist meistens nur, das Netzwerk in geeigneter Weise zu zeichnen um alles gut zu erkennen. Aber da macht die Übung den Meister.
MFG
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ok, danke...
hab ichs jetzt richtig verstanden dass in 5c) im 1.Fall, also wo die Spannunsquelle 2 gestrichen ist, die Spannung über R2 abfällt? des kapier ich nich so ganz wie ich a drauf komm
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 So 15.11.2009 | | Autor: | Rene |
Schau dir die Potentiale an. jeder Knotepunkt hat ein Potential. befindet sich zwischen zwei Knoten kein widerstand, hab beide ebenfalls das gleiche Potential. Also siehst du das der Widerstand R2 von den Potentialen A und B eingeschlossen wird. Die Potentialdifferenz (Spannung) ist also gleich der Leerlaufspannung! Wenn du da mit nem Multimeter die Spannung messen müsstest, würdest du doch auch an den 2 Enden des Widerstandes die Messleitungen anschließen. Oder?
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ok, danke ich glaub jetzt hab ichs kapiert...
ich schaus mir morgen noch mal gründlich durch...
vielen dank
gute nacht
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