Ersatzspannungsquelle < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
Hallo,
Ich habe ein problem mit der teilaufgabe c) ; d) ist klar.
Wie man auf den Innen widerstand Ri' kommt weiss ich, aber auf Uq' ?
Da es ja um leistungsanpassung geht, ist der Lastwiderstand gleich dem Innenwiderstand.=1500 Ohm
Also haben wir als Gesamt widerstand der Schaltung 1500+1500=3000 Ohm.
Als gesamt Strom hätten wir dann: 9V/3000 Ohm = 3mA
Und dann? Man könnte 3ma * 1500 Ohm rechnen, dann kommt man auf 4,5V , aber das finde ich extrem unlogisch, da wir ja 2 Widerstände haben. Und der Strom sich ja auch auf einem gesamtwiderstand von 3000 Ohm bezieht und nicht auf 1500 Ohm.
Kann mir da jemand bitte weiterhelfen..
Liebenden Dank,
Schöne Feiertage wünsche ich euch!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:19 Mo 22.12.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Innenwiderstand und Lastwiderstand sind ja in Reihe geschaltet, also fließt in beiden der gleiche Strom von 3mA ( natürlich wird im Innenwiderstand dann die gleiche Leistung verbraten, und dei spannung von 4,5V fällt daran ab, mit [mm] R_i=R_L [/mm] kannst du auch direkt [mm] U_L=U/2 [/mm] rechnen.
Gruß leduart
|
|
|
| |
|
Hallo,
Aber wie ist das jetzt zu verstehen, sind die 4,5V die neue Quellspannung, oder die Spannung die am Lastwiderstand abfällt ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:33 Mo 22.12.2014 | | Autor: | GvC |
Uq'=4,5V ist die Quellenspannung der Ersatzspannungsquelle, die Du (hoffentlich) per Spannungsteilerregel bestimmt hast. Das ist nämlich die Spannung an den offenen Klemmen 1-1' der Originalschaltung (Leerlaufspannung). Hast Du bei der Behandlung der Ersatzquelllen im Unterricht/in der Vorlesung nicht beigebracht bekommen, wie man Leerlaufspannung, Kurzschlussstrom und Innenwiderstand einer Ersatzquelle bestimmt?
Die 4,5V liegen an der Reihenschaltung von Innenwiderstand [mm] (R_i=1,5k\Omega) [/mm] und Lastwiderstand [mm] (R_L=1,5k\Omega). [/mm] Es fließt deshalb ein Strom von 1,5mA. Am Lastwiderstand fällt also die halbe Leerlaufspannung, also 2,25V ab. Sonst kämest Du ja auch nicht auf die in [mm] R_L [/mm] verbratene Leistung von 3,375mW.
Übrigens: Der Wirkungsgrad der Schaltung bei Anpassung ist nicht 50%. Die Ersatzquelle ist nur in ihrer Wirkung nach außen der Originalschaltung äquivalent. Bei der Wirkungsgradbestimmung kommt es aber auch auf die innere Leistung an. Die im Innenwiderstand der Ersatzquelle verbrauchte Leistung ist eine andere als die in den Widerständen der Originalschaltung, wie Du leicht überprüfen kannst.
[mm]\eta=\frac{P_{ab}}{P_{ges}}=\frac{P_{ab}}{\frac{U_q^2}{R_{ges}}}=\frac{P_{ab}\cdot R_{ges}}{U_q^2}=\frac{3,375\cdot 10^{-3}\, W\cdot 1,667\cdot 10^3\, \Omega}{9^2\, V^2}=\frac{3,375\cdot 1,667}{81}=6,9\, \%[/mm]
|
|
|
| |
|
Vielen dank für deine Hilfe.
Ich habe es folgender massen gemacht:
![[]](/images/popup.gif) Mein Lösungsweg
Kurze erklärung wie ich vorgegangen bin:
1) Innenwiderstand Ri' ausgerechnet
2) Gesamtstrom der Schaltung
3) Teilspannung und teilstrom um die Klemmenspannung auszurechnen
4) Quellspannung aus dem Ersatzbild.
Ist das richtig so wie ich es gerechnet habe?
Zum Wirkungsgrad:
Ja also wir rechnen den immer folgendermassen:
[mm] \eta [/mm] = [mm] \bruch{R_{Last}}{R_{Last} + R_{i}} [/mm] = [mm] \bruch{1500 }{1500 + 1500} [/mm] = 0,5 => 50 %
Gruss
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:44 Mo 22.12.2014 | | Autor: | GvC |
> Vielen dank für deine Hilfe.
>
> Ich habe es folgender massen gemacht:
> Mein Lösungsweg
>
> Kurze erklärung wie ich vorgegangen bin:
> 1) Innenwiderstand Ri' ausgerechnet
> 2) Gesamtstrom der Schaltung
> 3) Teilspannung und teilstrom um die Klemmenspannung
> auszurechnen
> 4) Quellspannung aus dem Ersatzbild.
>
> Ist das richtig so wie ich es gerechnet habe?
Was ich zu bemängeln habe, ist Deine Verwendung der Bezeichnung Rges unter Punkt 2). Denn Rges wird bereits als Eingangswiderstand der Gesamtschaltung im Aufgabenteil b) verwendet. Dort ist der Lastwiderstand aber ein anderer als im Anpassungsfall. Es besteht also eine Verwechselungsgefahr. Ich hätte ja die Leerlaufspannung, wie bereits zuvor angedeutet, mit Hilfe der Spannungsteilerregel bestimmt. Zum besseren Verständnis nummeriere ich die Widerstände mal von links nach rechts durch:
R1 ist der waagrecht liegende Widerstand oben links
R2 ist der mittlere senkrecht liegende Widerstand
R3 ist der waagrecht liegende Widerstand oben rechts
Das rechte Ende von R3 ist die Klemme 1, das untere Ende von R2 ist die Klemme 1'. Die Quellenspannung Uq' der Ersatzquelle ist die Spannung zwischen den offenen Klemmen 1-1' der Originalschaltung (Leerlaufspannung).
Laut Maschensatz ist, da R3 von keinem Strom durchflossen wird
[mm]U_q'=U_2[/mm]
U2 ist die Spannung an R2, die sich nach Spannungsteilerregel bestimmt zu
[mm]U_2=U_q\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}[/mm]
Da alle Widerstände gleich groß sind, ergibt sich
[mm]U_q'=\frac{U_q}{2}=4,5V[/mm]
Nach Deiner Vorgehensweise würde man die Daten der Ersatzquelle überhaupt nicht benötigen, denn Du hast Spannung und Strom am Lastwiderstand bereits vorher berechnet und erst daraus die Kenngrößen der Ersatzquelle. Tatsächlich solltest Du laut Aufgabenstellung aber Sttrom und Spannung am Lastwiderstand mit Hilfe der Ersatzquelle bestimmen.
>
> Zum Wirkungsgrad:
> Ja also wir rechnen den immer folgendermassen:
> [mm]\eta[/mm] = [mm]\bruch{R_{Last}}{R_{Last} + R_{i}}[/mm] = [mm]\bruch{1500 }{1500 + 1500}[/mm]
> = 0,5 => 50 %
>
Das ist der Wirkungsgrad der Ersatzquelle. Und der ist im Anpasungsfall immer 50%. Für jeden anderen Fall wäre der Wirkungsgrad ein anderer und bei Ersatzstrom- und Ersatzspannungsquelle auch unterschiedlich. Nun kann der Wirkungsgrad einer Schaltung aber nicht abhängig vom Lösungsverfahren sein. Der Wirkungsgrad einer Schaltung kann also mit dem Ersatzquellenverfahren nicht bestimmt werden.
In der Aufgabenstellung ist auch nicht nach dem Wirkungsgrad der Ersatzquelle gefragt, sondern nach dem Wirkungsgrad der (Original-)Schaltung. Und der ist, wie bereits gezeigt, deutlich geringer.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:03 Mo 22.12.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Quellspannung an der Spannungsquelle sind 9V an [mm] R_i [/mm] und [mm] R_L [/mm] fallen jeweils 4,5 V ab. durch beide fließt der Strom 3mA das hast du doch ausgerechnet. für den Lastwiderstand ist also die verfügbare Spannung 4,5V
Edit:
ich lese leider jetzt erst den post von GvC, ganz versteh ich das nicht, aber meist hat GvC recht. sorry
Gruß leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:00 Mo 22.12.2014 | | Autor: | GvC |
Doppelpost, sorry.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:01 Mo 22.12.2014 | | Autor: | GvC |
> Hallo
> Innenwiderstand und Lastwiderstand sind ja in Reihe
> geschaltet, also fließt in beiden der gleiche Strom von
> 3mA
Nein, Traudel, an der Ersatzschaltung mit Innen- und Lastwiderstand zu je [mm] 1,5k\Omega [/mm] liegt nicht die Spannung Uq=9V, sonden die Quellenspannung der Ersatzquelle von Uq'=4,5V. In den beiden Widerständen fließt also ein Strom von 1,5mA. An jedem fällt eine Spannung von 2,25V ab.
|
|
|
|
![[]](http://fs1.directupload.net/images/141221/84n9au9m.png){kind=small}
Aufgabenstellung+Lösung![[]](http://fs2.directupload.net/images/141222/coafmrcx.jpg){kind=small}
Mein Lösungsweg