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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich habe für die Ableitung folgendes bekommen:
f' (x) = [mm] \wurzel{x^2 + 2} [/mm] * 3
Nun dass ich die Wurzel wegbekomme, darf ich einfach ^2 rechnen?
Also
f'(x) = [mm] 9(x^2 [/mm] + 2)
Besten Dank
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hey
> Ich habe für die Ableitung folgendes bekommen:
>
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Da ich deine Funktion nicht kenne, kann ich nciht sagen ob es stimmt.
> f' (x) = [mm]\wurzel{x^2 + 2}[/mm] * 3
>
> Nun dass ich die Wurzel wegbekomme, darf ich einfach ^2
> rechnen?
> Also
> f'(x) = [mm]9(x^2[/mm] + 2)
Nein!!!
Denn dann hast du auf der linken Seite [mm] [f'(x)]^2 [/mm] stehen und das willst du wohl nicht haben.
Wieso musst du die Wurzel denn wegbekommen?
>
> Besten Dank
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:01 Fr 07.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Wir haben da mal etwas gerechnet
A(x) = [mm] x\wurzel{4-x^2/4}
[/mm]
Nun ist die NUllstelle gefragt
Da haben wir einfach ^2 gerechnet
Q (x) = [mm] 4x^2 [/mm] - [mm] x^4/4
[/mm]
Q'(x) = 8x - [mm] x^3
[/mm]
0 = 8x - [mm] x^3
[/mm]
etc.
Wieso ist denn dies erlaubt?
Besten Dank
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> Wir haben da mal etwas gerechnet
>
> A(x) = [mm]x\wurzel{4-x^2/4}[/mm]
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> Nun ist die NUllstelle gefragt
> Da haben wir einfach ^2 gerechnet
Hallo,
Du suchst also das x, für welches A(x)=0 ist.
Der Gedanke: für dieses x kann [mm] (A(x))^2 [/mm] nichts anderes sein als ebenfalls =0.
Umgekehrt auch: wenn [mm] (A(x))^2=0, [/mm] dann kann A(x) nichts anderes sein als auch =0.
Also sind die beiden Aussagen gleichwertig.
Aber Achtung! Das bedeutet nicht, daß die beiden Funktionen Q(x) und A(x) gleich sind, denn offenbar stimmen sie an den allermeisten Stellen nicht überein.
> Q (x) = [mm]4x^2[/mm] - [mm]x^4/4[/mm]
> Q'(x) = 8x - [mm]x^3[/mm]
Hier ist nun noch etwas anderes geschehen - was ich allerdings nur durch heiteres Aufgabenraten herausbekomme.
Ich nehme mal an, daß die Aufgabe so war, daß man für x nur nichtnegative Zahlen einsetzen durfte, und daß das Maximum von A bestimmt werden sollte.
Der Gedanke: auch wenn A(x) und Q(x) verschieden sind, müssen sie ihr Maximum an derselben Stelle haben. Zwar wird der Funktionswert nicht übereinstimmen, aber die Stelle sehr wohl.
Und weil Q bequemer abzuleiten ist, hat man sich entschieden, statt der Stelle des Hochpunktes von A die des Hochpunktes von Q zu berechnen.
Gruß v. Angela
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