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Forum "Differentiation" - Erste Ableitung bilden
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Erste Ableitung bilden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:33 Mi 03.10.2007
Autor: sandra26

Aufgabe
f(x)= [mm] 9x^3+x^6-6+0,5x^4 [/mm]

Benutzen Sie die erste Ableitung unter Benutzung einer geeigneten Ableitungsregel!

Hallo an alle,

kann mir bitte jemand erklären was unter der ERSTEN ABLEITUNG zu verstehen ist. Die Ableitung kann ich mit Hilfe der Potenzregel bilden aber ich weis nicht was ich unter der ersten ableitung verstehen soll.


Potenzregel:

[mm] f(x)=9x^3+x^6-6+0,5x^4 [/mm]

f´(x)= [mm] 27x^2+6x^5+2x^3 [/mm]  

ist mit der ersten Ableitung dieser s.o. Schritt gemeint oder soll ich weiter rechnen


danke im voraus

        
Bezug
Erste Ableitung bilden: einmal abgeleitet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:36 Mi 03.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Sandra!


Alles richtig gemacht! Man redet hier von der ersten Ableitung $f'(x)_$ , da Du die Funktion $f(x)_$ einmal abgeleitet hast. Würdest Du nun diese Ableitung $f'(x)_$ nun nochmals ableiten, erhielt man die zweite Ableitung $f''(x)_$ .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Erste Ableitung bilden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:43 Mi 03.10.2007
Autor: sandra26

hallo Loddar,

jetzt habe ich es verstanden danke :) die rechnungen sind leicht, ich habe nur probleme mit den begriffen.

noch eine frage: was müsste ich machen wenn in der aufgabenstellung stehen würde: geben sie die ableitungsfunktion an?

wir würde es dann aussehen?


danke im voraus



Bezug
                        
Bezug
Erste Ableitung bilden: Ableitungsfunktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:54 Mi 03.10.2007
Autor: Infinit

Hallo Sandra,
mit Deiner Rechnung hast Du die Ableitungsfunktion der gegebenen Funktion bestimmt. Der Rechenweg wäre also der gleiche. Häufig findet man Ausdrücke wie "Bestimme die Ableitung ...", "Gebe die Ableitungsfunktion an ..." etc.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Erste Ableitung bilden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:57 Mi 03.10.2007
Autor: sandra26

danke für eure hilfe,


wieso hat man soviele begriffe für einen rechenweg, dadurch verliert man auch den überblick...

danke nochmal :)

Bezug
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