Erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:59 Di 12.06.2012 | | Autor: | Cpp |
| Aufgabe | Die 24 Schüler einer Abschlussklasse wollen zur Finanzierung ihrer Abschlussfeier an der Schule ein Gewinnspiel veranstalten. Das Spiel besteht darin mit Wurfpfeilen auf ein Brett zu werfen.
Zunächst probieren die Schüler das Spiel innerhalb ihrer Klasse aus. Über 10 Schulwochen hinweg wirft jeder Schüler der Klasse pro Tag ein Mal auf das Brett. Danach legen sie folgende Trefferwarscheinlichkeit fest: die innere, schwarze Kreisfläche wird mit der Warschenilichkeit 1/3 und der graue Kreisring wird mit der Warscheinlichkeit 1/6 getroffen.( und daneben 3/6 :) )
6.2 Bei der Veranstaltung des Speils in der Schule wird pro Spiel zwei Mal auf das Brett geworfen. Wird die innere , schwarze Kreisfläche getroffen, werden 0.30 € pro Treffer ausgezahlt , wird der graue Kreisring getroffen , 0.60 € pro Treffer.
Ist ein Einsatz von 0. 5 € pro Spiel ausreichend , damit die Klasse auf lange Sicht einen Gewinn von 0.3 € pro Spiel erziehlt? |
So ich habe ersteinmal die warscheinlichkeiten aufgestellt die da währen
1/36 2/36 3/36 2/36 4/36 6/36 3/36 6/36 9/36 so dann habe ich den Erwartungswert berechnet und zwar E = [mm] \bruch{9}{36} \cdot \* [/mm] 0.5€ + [mm] \bruch{6}{36} \cdot \* [/mm] 2 [mm] \cdot \* [/mm] 0.2€ + [mm] \bruch{3}{36} \cdot \* [/mm] 2 [mm] \cdot \* [/mm] -0.1 + [mm] \bruch{4}{36} \cdot \* [/mm] -0.1 + [mm] \bruch{2}{36} \cdot \* [/mm] 2 [mm] \cdot \* [/mm] -0.4 + [mm] \bruch{1}{36} \cdot \* [/mm] -0.7 = 0.1
Allerdings steht in der Musterlösung das sie einen gewinn von 0.4 € machen ........ wo ist jetzt mein Fehler ?
hier die genaue Aufgabe:
![[]](/images/popup.gif) http://www.schule-bw.de/schularten/berufliche_schulen/pruefung/bk/ueber/mathematik/2006/06_nach/N6_06.pdf
Leute tut mir leid bin ich ein Vollpfosten ....... :D das Ergebnis ist richtig die hatten die Rechnung nur anders aufgebaut und zwar haben die zuerst berechnet wie viel pro Spiel ausgezahlt wird und das sind 0.4 € somit bleiben noch 0.1 € übrig also war meine Rechnung richtig. Tut mir leid :) das habe ich zuerst nicht bemerkt .
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Hiho,
> So ich habe ersteinmal die warscheinlichkeiten aufgestellt
> die da währen
> 1/36 2/36 3/36 2/36 4/36 6/36 3/36 6/36 9/36
Wovon die Wahrscheinlichkeiten?
Da stehen erstmal nur Zahlen.
Desweiteren ist mir die Aufgabenstellung nicht ganz klar, bezüglich folgenden Abschnitts:
> Wird die innere , schwarze Kreisfläche getroffen, werden 0.30 € pro Treffer ausgezahlt , wird der graue Kreisring getroffen , 0.60 € pro Treffer.
Ich vermute mal, die meinen damit folgendes: Habe ich mit meinen beiden Würfen 1x schwarz und einmal grau getroffen, erhalte ich 90 Cent?
Die Formulierung könnte man nämlich auch anders verstehen.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:28 Di 12.06.2012 | | Autor: | Cpp |
Also die Warscheinlichkeit von zwei mal die schwarze Fläsche treffen oder einmal schwarz und daneben oder schwarz und grau ........ bzw. Ein Zweistufiges Baumdiagramm mit der Warscheinlichkeit für schwarz 1/3 ( bzw 2/6) für grau 1/6 und daneben 3/6.
Welche würfel? oben steht doch das es eine Zielscheibe mit den faben Schwarz und grau ist .
Jop wen man einma schwarz und einmal grau wirft müssen sie 0.9€ auszahlen ich habe allerdings schonaml die 0.5€ Einsatz abgezogen also verlieren sie 0.4 € und da es zwei Möglichkeiten gibt bzw. schwarz/grau und grau/ schwarz habe ich diese warscheinlichkeit mal 2 genommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Di 12.06.2012 | | Autor: | Cpp |
Leute tut mir leid bin ich ein Vollpfosten ....... :D das Ergebnis ist richtig die hatten die Rechnung nur anders aufgebaut und zwar haben die zuerst berechnet wie viel pro Spiel ausgezahlt wird und das sind 0.4 € somit bleiben noch 0.1 € übrig also war meine Rechnung richtig. Tut mir leid :) das habe ich zuerst nicht bemerkt .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:10 Di 12.06.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo cpp,
was du hier machst, ist durchaus nicht in Ordnung: auch wenn die Fragestellung nicht geklärt werden konnte, so ist es dennoch keineswegs im Sinne dieses Forums, sie nachträglich wieder zu löschen.
Ich habe aus den genannten Grünmden deinen Startbeitrag wieder hergestellt.
Gruß, Diophant
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