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| Aufgabe | | Berechnung des Erwartungswert für diskrete Verteilungen (z.B Geometrische Verteilung) |
Also, wie ich den Erwarutngswert von stetigen Verteilungen ausrechen ist mir bekannt bzw. das klappt auch, aber von diskreten - da fehlt mir der Ansatz.
Ich möchte gern den Erwartungsert von der geometrischen Verteilung berechnen.
E(X)= [mm] x_{i}*P(X=x_{i})
[/mm]
Muss ich jetzt hier für [mm] P(X=x_{i}) [/mm] P(X=k)=(1-p)^(k-1)*p einsetzten oder wie komm ich auf 1/p?
Grüsse
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Hallo,
> Berechnung des Erwartungswert für diskrete Verteilungen
> (z.B Geometrische Verteilung)
> Also, wie ich den Erwarutngswert von stetigen Verteilungen
> ausrechen ist mir bekannt bzw. das klappt auch, aber von
> diskreten - da fehlt mir der Ansatz.
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> Ich möchte gern den Erwartungsert von der geometrischen
> Verteilung berechnen.
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> E(X)= [mm]x_{i}*P(X=x_{i})[/mm]
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> Muss ich jetzt hier für [mm]P(X=x_{i})[/mm] P(X=k)=(1-p)^(k-1)*p
> einsetzten oder wie komm ich auf 1/p?
Ja. Der Erwartungswert ist der Grenzwert der Reihe
[mm]p*\summe_{k=1}^{\infty}k*(1-p)^{k-1} [/mm]
Falls du dich mit Grenzwerten rund um die geometrische Reihe auskennst, dann dürfte der hier auch eine Fingerübung sein. 
Ansonsten: experimentiere mal etwas mit der ersten Ableitung der geometrischen Reihe.
Gruß, Diophant
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