Erwartungswert + ungleichung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Seien X,Y diskrete ZV, deren zweite Momente existieren. Zeige, dass dann gilt: [mm] |E(XY)|^2 \le E(|X^2|)E(|Y^2|. [/mm] |
Wir haben den Erwartungswert folgendermaßen definiert: E(X) = [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] i*P(X=i) , außerdem habe die Ungleichung |E(X)| [mm] \le [/mm] E(|X|) in meiner Vo gefunden. Aber ich komme irgendwie nicht weiter.. hat jemand eine idee?
Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus,
Natalie
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:01 Fr 04.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Nur ein Spezialfall der Ungleichung von Cauchy-Schwarz (siehe wikipedia)
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| Aufgabe 1 | | Ich kann das trotzdem nicht beweisen! Weißt du vielleicht einen Ansatz? |
| Aufgabe 2 | | Seien X,Y diskrete ZV, deren zweite Momente existieren. Zeige, dass dann gilt: [mm] |E(XY)|^2 \le E(|X^2|)E(|Y^2|. [/mm] |
Wir haben den Erwartungswert folgendermaßen definiert: E(X) = [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] i*P(X=i) , außerdem habe die Ungleichung |E(X)| [mm] \le [/mm] E(|X|) in meiner Vo gefunden. Aber ich komme irgendwie nicht weiter.. hat jemand eine idee?
Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus,
Natalie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Sa 05.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Was ist jetzt plötzlich die Aufgabe 1???
Beweise von Cauchy-Schwarz:
http://de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Schwarzsche_Ungleichung
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mo 07.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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