Erwartungswert / Funktion < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei g eine positive und beschränkte Funktion und sei X eine Zufallsvariable mit der Verteilungsfunktion F. |
Hallo Leute,
ich hoffe Ihr könnt mir bei einem Gedankengang helfen.
[mm] E[g(X)]=\integral_{0}^{\infty}{\IP(g(X)>x) dx}=...
[/mm]
Kann ich hier noch irgendwie weiterechnen?
Als Ziel sollte der Term (nur) noch von der Verteilungsfunktion F abhängen.
Es gibt ja den Satz:
[mm] E[X]=\integral_{0}^{\infty}{\IP(X>x) dx}=\integral_{0}^{\infty}{1-F(x) dx}
[/mm]
Kann dieser Satz weiterhelfen?
Schonmal vielen lieben Dank für eure Hilfe!
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 23.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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