Erwartungswert eines Integrals < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Mo 07.02.2011 | | Autor: | pinclady |
| Aufgabe | | Ich möchte einen Erwartungswert von I:= [mm] \integral_{0}^{t}{f(x)Y_x dx} [/mm] bestimmen, dabei sind [mm] Y_x [/mm] eine Zufallsvariable, deren Erwartungswert ich kenne und f(x) eine deterministische Funktion, die von x abhängig ist. |
Ich bin mir nicht sicher, ob ich den Erwartungswert in das Integral reinziehen kann, dann hätte ich [mm] E(I)=\integral_{0}^{t}{f(x)E(Y_x) dx} [/mm] und die Aufgabe wäre gelöst. Meine Überlegung war, dass ich den Erwartungswert als Intergral darstelle und mit dem Satz von Fubini die Integration vertauschen kann. Ist es richtig so?
Freue mich sehr, wenn mir jemand helfen kann. Danke!
P.S. Diese Frage wurde nur in disem Forum eingestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
das ist richtig. Wichtig ist nur, daß Fubini anwendbar ist (hier bietet sich der Satz von Tonelli an).
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Mo 07.02.2011 | | Autor: | pinclady |
Stefan, vielen dank für die schnelle Antwort!!
VG
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