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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:58 So 02.03.2008 | | Autor: | momo0 |
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.
servus...
...ich lese gerade das paper incentives and prosocial behavior von bénabou und tirole.
eigentlich super interessant, aber nicht gerade einfach. Hab eine frage wenn mir jemand helfen könnte wäre super!!
in dem paper gilt [mm] \vektor{v_{a}\\v_{y}}\sim [/mm] N [mm] \vektor{\bar{v_{a}}\\\bar{v_{y}}}\pmat{\sigma_a^2&\sigma_{ay}\\\sigma_{ay}&\sigma_y^2}
[/mm]
hoffe das ist so verständlich - ist meine erste mail hier - bin also noch kein profi mit dem formelsystem!! Soll einfach heißen, dass die variablen normalverteilt sind mit dem angegebenen mittelwerten und der angegebenen kovarianzmatrix.
weiterhin gilt [mm] v_{a}+yv_{y}=C'(a)-r(a,y)
[/mm]
wobei [mm] C(a)=ka^2/2 [/mm] und [mm] r(a,y)\equiv\bar\mu_a\bruch{\partial E (v_{a}|a,y)}{\partial a } [/mm] - [mm] \bar\mu_y\bruch{\partial E (v_{y}|a,y)}{\partial a } [/mm] gilt.
Als standard ergebnis für normalverteilte zufallsvariablen soll sich nun
[mm] E(v_{a}|a,y) [/mm] = [mm] \bar v_{a}+ \rho(y)\cdot(ka-\bar v_{a}- \bar v_{y}y-r(a,y))
[/mm]
ergeben, wobei [mm] \rho(y) [/mm] als
[mm] \rho(y)\equiv\bruch{\sigma_a^2+y \sigma_{ay}}{\sigma_a^2+2y\sigma_{ay}+y^2\sigmay^2} [/mm] definiert ist.
Ich weiß leider nicht wie die jungs auf dem ausdruck für [mm] \rho(y) [/mm] kommen!!
ich hatte mir gedacht, dass durch die normalverteilten variablen ja das standardmodell der linearen einfachregression gültig ist - wie die jungs auf den ausdruck für [mm] \rho(y) [/mm] kommen hab ich aber leider keine idee!!
wenn mir jemand helfen könnte wäre super!!
danke im voraus und noch nen schönen sonntag!!
mo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mo 10.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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