Euklidische Ring < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Fr 06.05.2011 | | Autor: | Nadia.. |
Hallo, mich beschäftigt die Frage: Was ist kein euklidischer Ring.
Soweit ich weiß, ist z.b R = Z ein Euklidischer Ring, da der rest r einer Zahl p, die durch ne andere Zahl q geteilt wird,stets |r|<|q|, und |pq|>=|p| gilt.
Kann jemand mir ein Beispiel für ein Ring, dass nicht euklidisch ist?
Viele Grüße
Nadia..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Fr 06.05.2011 | | Autor: | felixf |
Hallo Nadia!
> Hallo, mich beschäftigt die Frage: Was ist kein
> euklidischer Ring.
>
> Soweit ich weiß, ist z.b R = Z ein Euklidischer Ring, da
> der rest r einer Zahl p, die durch ne andere Zahl q geteilt
> wird,stets |r|<|q|, und |pq|>=|p| gilt.
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> Kann jemand mir ein Beispiel für ein Ring, dass nicht
> euklidisch ist?
Jeder Ring, der kein Hauptidealring ist, ist nicht euklidisch. Beispiel: [mm] $\IZ[X]$ [/mm] oder [mm] $\IR[X, [/mm] Y]$.
Wenn du einen Hauptidealring suchst, der nicht euklidisch ist, dann schau hier.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Fr 06.05.2011 | | Autor: | Nadia.. |
Vielen Dank !!
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