Euler Gleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachte das Problem max [mm] \integral_{0}^{T}{U(f(K(t)-K(t))e^{(-pt)} dt} [/mm] in dem Fall U(C)=C^(1-v)/(1-v), v zwischen (0,1) und f(K)=bK, b>0. Wir nehmen an K0>0, KT>0.
(1) Finde die Euler Gleichung. Beweise dass die Lösung für [mm] b\not=a, [/mm] wo a=(b-p)/v, ist K(t)= Ae^(bt)+ Be^(at).
(2) Finde die Lösung für C(t).
(3) Stelle dir vor K0e^(bt)>KT und a<b. Finde die Lösung durch (0,K0) und (T,KT) und zeige dass C(t)=bK(t)-K^(punkt)(t) >0 |
Ich komme nicht weiter und habe schon etliche Ableitungsversuche gestartet, aber ich komme nicht auf die gegebene Lösung, ich denke dass mein Ansatz falsch ist! Könnte mir bitte jemand helfen.
Danke, das wär sehr nett!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 23.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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