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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Eulersche Identität
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Eulersche Identität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 Do 17.09.2009
Autor: domerich

[mm] (cos(\pi n)-cos(-\pi [/mm] n) ist Null weil cosinus eine gerade funktion ist

wie sieht es aus mit sinus [mm] (sin(\pi n)-sin(-\pi [/mm] n)?

komme mit meiner Eulerschen Identität nicht weiter

        
Bezug
Eulersche Identität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Do 17.09.2009
Autor: Herby

Hallo,

da [mm] \sin(-\varphi)=-\sin(\varphi) [/mm] ist (ungerade Funktion), muss

[mm] \sin(\varphi)\red{+}\sin(-\varphi)=0 [/mm] sein.


Lg
Herby

Bezug
        
Bezug
Eulersche Identität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:05 Do 17.09.2009
Autor: domerich

witzig wie man formel kennt und nicht anwenden kann ^^ danke

Bezug
        
Bezug
Eulersche Identität: n ganzzahlig ?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:15 Fr 18.09.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> [mm](cos(\pi n)-cos(-\pi[/mm] n) ist Null weil cosinus eine gerade
> funktion ist
>  
> wie sieht es aus mit sinus [mm](sin(\pi n)-sin(-\pi[/mm] n)?
>  
> komme mit meiner Eulerschen Identität nicht weiter



Hallo,

sofern n für eine ganze Zahl steht, ist [mm] sin(n*\pi)=0 [/mm] ,
[mm] sin(-n*\pi)=0 [/mm] und also auch  [mm] sin(n*\pi)-sin(-n*\pi)=0 [/mm]

LG



Bezug
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