Eulersches Polygonzugverfahren < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:38 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Nette20 |
| Aufgabe | Berechnen Sie mit dem Eulerschen Polygonzugverfahren und der Schrittweite [mm] h=\Delta t=\bruch{1}{2} [/mm] eine Lösungen des AWP
x'=x+t
x(0)=0
im Intervall [0,2] |
Hallo!
Ich habe die obige Aufgabe berechnet und würde mich freuen, wenn es jemand Korrektur lesen würde.
Vielen Dank!
Nette20
x'=f(t,x)
[mm] x(t_0)=x_0
[/mm]
[mm] t_k=t_0+kh [/mm] für k=0,1,2,3,4,...
[mm] x_{k+1}=x_k+h*f(t_k,x_k) [/mm] für k=1,2,3,4,...
x(0)=0 [mm] \Rightarrow t_0=0 [/mm] und [mm] x_0=0
[/mm]
[mm] t_1 [/mm] = [mm] t_0+kh [/mm] = 0+1*0,5 = 0,5
[mm] x_1 [/mm] = 0+0,5*f(0;0) = 0 + 0,5*0 = 0
[mm] t_2 [/mm] = [mm] t_0+2*0,5 [/mm] = 0 + 1 = 1
[mm] x_2 [/mm] = 0 + 0,5*f(0,5;0) = 0 + 0,5*0,5 = 0,25
[mm] t_3 [/mm] = 1,5
[mm] x_3 [/mm] = 0,25 + 0,5*f(1;0,25) = 0,875
[mm] t_4 [/mm] = 2
[mm] x_4 [/mm] = 0,875 + 0,5*f(1,5;0,875) = 2,0625
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 05.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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