Europäische Call-Option Ungl. < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | "We have an abitrage-free market with a risky asset which has value [mm] S_1 [/mm] at time 1 and value [mm] S_0 [/mm] at time 0, and with a risk-free asset with interest rate r>0. Denote by [mm] C_K [/mm] the time zero arbitrage-free price of an European call option (on the risky asset) with strike price K > 0, and assume [mm] K_1 [/mm] < [mm] K_2.
[/mm]
Show that
[mm] \bruch{K_2-K_1}{1+r}+C_{K_2}\ge C_{K_1} \ge C_{K_2} [/mm] |
[mm] C_{K_1} \ge C_{K_2} [/mm] habe ich schon gezeigt, dass war einfach.
Für [mm] \bruch{K_2-K_1}{1+r}+C_{K_2}\ge C_{K_1} [/mm] finde ich kein passendes Argument. Interessanterweise habe ich im einperiodischen (im mehrperiodischen habe ich es mir noch nicht angeschaut) herausgefunden das [mm] \bruch{K_2-K_1}{1+r} [/mm] = [mm] C_{K_2} [/mm] => [mm] 2*C_{K_2}\ge C_{K_1}, [/mm] aber das war bestimmt nur Zufall.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Fr 28.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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