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| Aufgabe | Existiert das Lebesguesche Integral
[mm] \int\limits_{\IR^n}||x||^{-||x||}dx [/mm] |
Hallo,
nachdem ich mich hier sehr rar gemacht habe, habe ich zu obiger Aufgabe nun mal eine Frage. Ich denke und hoffe ihr könnt mir helfen.
Leider habe ich gar keinen Ansatzpunkt. Für n=1 habe ich es mal in Annäherung ausgerechnet und es scheint zu existieren.
Danach stocke ich aber schon. Mir fällt einfach kein gescheiter Gedanke ein, wie man hier vorgehen könnte.
Fubini ist - so denke ich - allgemein hier auch nicht anwendbar. Das wäre nun noch ein Gedanke, den man eventll in irgendeiner Art und Weise unterbringen könnte.
Sorry, dass ich hier keine Ansätze liefern kann. Ich stehe einfach seit Tagen auf dem Schlauch. Wäre nett, wenn mich jemand runterheben könnte.
Liebe grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:57 Di 28.05.2013 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo liebe Matheraum-Mitglieder,
dies ist eine Push-Mitteilleung. Sorry, dass ist zu diesem Mittel greife, aber ich bin wirklich noch sehr an einen Lösungshinweis interessiert und würde mich freuen, wenn mir jemand einen Tipp geben kann.
Liebe Grüße!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:12 Di 28.05.2013 | | Autor: | Lustique |
Da ich nicht weiß, ob dir das tatsächlich weiterhilft, da ich gerade auch keine Zeit habe, das selbst zu überprüfen, ich aber trotzdem noch was vorschlagen möchte, kommt das Ganze mal als Mitteilung:
Für Maßraum [mm] $(\Omega, \mathcal{A}, \mu)$ [/mm] und messbare Funktion [mm] $f\colon \Omega \to [/mm] [0, [mm] \infty]$ [/mm] gilt:
[mm] $\int_{\Omega} f\; d\mu [/mm] = [mm] \int_{[0, \infty)} \mu (\{x\in\Omega : f(x)> t\})\;d\lambda^1(t)$. [/mm]
Hilft das vielleicht weiter?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 29.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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