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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:07 Mi 19.09.2012 | | Autor: | kalor |
hallo!
Wenn ich ein RCLL Martingal $M$ habe, dass beschränkt ist in [mm] $L^2$, [/mm] i.e.
[mm] $$\sup_{t\ge 0}E[M_t^2]<\infty [/mm] (1)$$
Wie kann ich dann zeigen, dass [mm] $E[M_\tau]<\infty$? [/mm] Wobei [mm] $\tau$ [/mm] eine Stoppzeit ist. Natürlich will Cauchy-Schwarz anwenden, i.e.
[mm] $$E[M_\tau]\le c\sqrt{E[M^2_\tau]}$$
[/mm]
wobei $c$ eine Konstante ist. Wieso kann ich nun $(1)$ auch für Stoppzeiten verwenden?
Danke!
mfg
KaloR
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Do 04.10.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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