Expliziter Formel zu bestimmen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 Do 12.06.2008 | | Autor: | aroni |
Guten Tag,
ich soll eine explizite Formel für :
[mm] a_{n}=a_{n-1}+n+1 [/mm] , für n=2,3,4,... [mm] a_{0}=0
[/mm]
finden.
Ich habe so gelöst:
[mm] a_{0}=0
[/mm]
n=2: [mm] a_{1}+3=0+3
[/mm]
n=3: [mm] a_{2}+4=0+3+4
[/mm]
n=4: [mm] a_{3}+5=0+3+4+5
[/mm]
Die SUMME geht ab 3 los: [mm] \summe_{i=3}^{n+1}i
[/mm]
Stimmt diese Lösung?
p.s. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Do 12.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Wie kommst Du darauf ?
was ist a1 ?
a2, a3, sind falsch
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:52 Do 12.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
eigenartig ist, dass du schreibst [mm] a_0=1, [/mm] aber deine Folge bei n=2 anfangen soll.
wenn da statt [mm] a_0 a_1 [/mm] steht hast du recht, sonst aber beinahe, und es fehlt nur noch [mm] a_1
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Fr 13.06.2008 | | Autor: | aroni |
sorry mein fehler..:(
[mm] a_{1}=0 [/mm] (das ist angegeben)
dann habe ich:
[mm] a_{n}=a_{n-1}+n+1 [/mm] , n=2,3,4...
[mm] a_{2}=a_{2-1}+2+1=a_{1}+3=0+3
[/mm]
[mm] a_{3}=a_{3-1}+3+1=a_{2}+4=0+3+4
[/mm]
[mm] a_{4}=a_{4-1}+4+1=a_{3}+5=0+3+4+5
[/mm]
Summe ab 3:
[mm] \summe_{i=3}^{n+1}i
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:27 Fr 13.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Jetzt stimmts !
Jetzt kannst Du noch induktiv beweisen:
an = (n²+3n-4)/2
fred
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Fr 13.06.2008 | | Autor: | aroni |
:) Danke
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