Exponential Fkt. bei Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei die Matrix A = [mm] \pmat{ 2 & 5 \\ -1 & -4 } [/mm] gegeben. Berechnen Sie [mm] e^{a} [/mm] indem Sie verwenden :
1.) [mm] e^{a} [/mm] = V [mm] e^{D} V^{-1} [/mm] mit A= [mm] VDV^{-1} [/mm] , wobei D = [mm] \pmat{ l_{1} & 0 \\ 0 & l_{2} } [/mm] eine Diagonalmatrix ist.
2.) [mm] e^{D} [/mm] = [mm] \pmat{ e^{l_{1}} & 0 \\ 0 & e^{l_{2}} }
[/mm]
|
Hallo leider finde ich bei dieser Aufgabe gar keinen Ansatz, es wäre toll wenn mir jemand helfen könnte.
Danke im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:31 Mi 12.11.2008 | | Autor: | fred97 |
A hat zwei verschiedene reelle Eigenwerte, ist also diagonalisierbar.
Du mußt nun die Matrizen D und V finden. Mit den Hinweisen erhäst Du dann [mm] e^A
[/mm]
FRED
|
|
|
|
