Exponentialfk. Sekantensteigun < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=3^x [/mm] |
Hallo,
habe hier ein kleines Verständnisproblem. Für die obrige Aufgabe soll ermittel werden wie die Sekantensteigung ist. Gegeben ist der Punkt x=1 und [mm] x_{s}= [/mm] 1,001
Kann mir jemand sagen wie ich dabei vorgehen muss
Danke
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Bestimme die beiden entsprechenden Funktionswerte [mm] $y_1 [/mm] \ = \ [mm] 3^{x_1} [/mm] \ = \ [mm] 3^1$ [/mm] und [mm] $y_2 [/mm] \ = \ [mm] 3^{x_2} [/mm] \ = \ [mm] 3^{1.001}$ [/mm] .
Dann kannst Du die Sekantensteigung durch die Steigungsformel ermitteln:
[mm] $m_s [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Beliar |
Alles klar, ist ja wie bei jeder anderen Lineraren Steigung. Gilt das für alle Steigungen egal ob Sekante oder Tangente
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
> Alles klar, ist ja wie bei jeder anderen Lineraren
> Steigung. Gilt das für alle Steigungen egal ob Sekante oder
> Tangente
Nein, für die Tangentensteigung an der Stelle [mm] $x_0$ [/mm] musst Du dann die Ableitungsfunktion [mm] $f'(x_0)$ [/mm] bzw. den Grenzwert des Differenzenquotienten [mm] $\limes_{x\rightarrow x_0}\bruch{f(x_0)-f(x)}{x_0-x}$ [/mm] heranziehen.
Gruß
Loddar
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