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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Mo 18.12.2006 | | Autor: | rollo |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{x^{7}*e^{x^{2}}dx} [/mm] |
schöne aufgabe, keine idee.
mein einziger ansatz war, diese fkt durch die partielle int. aufzuleiten, aber mir fiel auf das [mm] e^{x^{2}} [/mm] ja nicht einfach [mm] e^{x^{2}} [/mm] aufgeleitet ist.
jemand irgendeine idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Mo 18.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo rollo!
Der erste Schritt hier ist eine Substitution: $z \ := \ [mm] x^2$ $\Rightarrow$ [/mm] $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] \ = \ 2x$ .
Damit gilt dann auch: [mm] $x^6 [/mm] \ = \ [mm] \left(x^2\right)^3 [/mm] \ = \ [mm] z^3$ [/mm] .
Im Anschluss darfst Du dann gleich 3-mal partiell integrieren. 
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Mo 18.12.2006 | | Autor: | rollo |
ok, dann noch eine kurze frage, bestimmt überflüssig ;) wo is das 7. x hin?
also [mm] z^{3}=x^{6} [/mm] aber aufgabe is ja [mm] x^{7}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Mo 18.12.2006 | | Autor: | DesterX |
Hi Rollo...
Du substituierst ja [mm] z=x^2 [/mm] - wie Loddar bereits geschrieben hat ergibt sich dann [mm] "\bruch{dx}{dz}=2x" \gdw \bruch{dz}{2x}=dx
[/mm]
Nun kannst du ein x kürzen...und es bleiben noch [mm] x^6!
[/mm]
Gruß,
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:49 Mo 18.12.2006 | | Autor: | rollo |
oook.. ich denke mal ich habs verstanden. danke euch beiden für eure hilfe :) bis bald
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