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Also Aufgabe ist rechnen Sie nach für beliebige Zahlen
[mm] \gamma [/mm] und so ein v wo ein strichdurch geht gleich phi nennt man das oder so.. gibt es hhier nicht als zeichen schade
Erstmal was ist gamme und phi? sind das eingeschlossenden winkel oder so?
so aufgabe ist
cos(gamma+phi)+i*sin(gamma + phi)=
(cosgamme*com*phi -sin *gamma *sin *phi)+i*(sin*gamma*cos*phi+cosgamma*sin*phi)
verwenden sie die eulersche formel und die funktionalgleichung... der expontialfunktionen..
tja wenn ich es könnte würde ich ja net fragen aber das weiss ich ja net.. denn mir ist schon mal der eulersche formel und expotionalfunktion nicht klar und diese phi und gamma.. aber schon überall nach was gesucht aber nichts dolles gefunden hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Sa 23.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Lars.
Deine Fragestellung ist schrecklich. Gib' dir doch in Zukunft bitte ein wenig Mühe, sie sauber aufzuschreiben, so dass er jenige, der dir helfen will, nicht erstmal rangehen und sie entziffern muss. Damit meine ich, dass Satzzeichen fehlen, Grammatik in diesem Text sowieso ein Fremdwort für dich zu sein scheint und es somit ganz ganz schlecht zu lesen ist. Bitte schreibe in deinen nächsten Posts ganze Sätze und nicht solche abgehackten Stücke.
Nun zu deiner Aufgabe:
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Zu beweisen ist [mm] $cos(\gamma+\varphi)+i\cdot sin(\gamma [/mm] + [mm] \varphi)=cos(\gamma)\cdot cos(\varphi)-sin(\gamma)*sin(\varphi)+i\cdot(sin(\gamma)\cdot cos(\varphi)+cos(\gamma)\cdot sin(\varphi))$. [/mm] Dabei sind [mm] $\varphi$ [/mm] und [mm] $\gamma$ [/mm] beliebige Werte. So, und nun schau' dir die eulersche Formel an: [mm] $e^{i\cdot \alpha}=cos(\alpha)+i\cdot sin(\alpha)$ [/mm] und dann die linke Seite deiner Gleichung.
Wenn es dann noch nicht klappt frag' weiter nach - aber ordentlich, sonst bekommst du (jedenfalls von mir) keine Antwort mehr.
Grüße,
Hanno
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Ähmmm erstmal danke das du dich durch mein code gekämpfts hattest...
So aber ich sehe irgendwie nicht wirklich denn ansatz von dir....
bzw.. kann mit deiner hilfe nicht wirklich weiterarbeiten.. hast du denn noch einen kleinen tip für mich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 So 24.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Lucky_real,
> Ähmmm erstmal danke das du dich durch mein code gekämpfts
> hattest...
> So aber ich sehe irgendwie nicht wirklich denn ansatz von
> dir....
das ist kaum zu glauben.
> bzw.. kann mit deiner hilfe nicht wirklich
> weiterarbeiten.. hast du denn noch einen kleinen tip für
> mich?
Na gut:
[mm] $\cos(\gamma+\phi)+i*\sin(\gamma+\phi)=e^{i*(\gamma+\phi)}=e^{i*\gamma}*e^{\ldots}=\ldots$
[/mm]
Kommst du nun weiter?
Viele Grüße,
Marc
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Wow ging das schnell...
also deine Antwort was schon sehr gut.. das hatte bestätigt was ich mir eben gerade gedacht hatte..
was mir noch sehr schwer fehlt ist von der Gleichung der Rechte ausdruck... da happert es bei mir sehr stark und bin mir auch nicht sicher was ich da machen kann
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:51 So 24.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Luck_real,
> Wow ging das schnell...
> also deine Antwort was schon sehr gut.. das hatte
> bestätigt was ich mir eben gerade gedacht hatte..
> was mir noch sehr schwer fehlt ist von der Gleichung der
> Rechte ausdruck... da happert es bei mir sehr stark und bin
> mir auch nicht sicher was ich da machen kann
Du ersetzt [mm] $e^{i*\gamma}$ [/mm] wieder durch die trigonometrischen Ausdrück, multiplizierst aus, bedenkst, dass i*i=-1 ist und bist fertig.
Schreib' doch mal die Rechnung so weit du sie durchführen kannst.
Viele Grüße,
Marc
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Ok hier mal dein code
[mm] $\cos(\gamma+\phi)+i*\sin(\gamma+\phi)=e^{i*(\gamma+\phi)}=e^{i*\gamma}*e^{i*\phi}$ [/mm] das wäre für mich die rechte seite
und die linke seite wäre
[mm] (cos\phi*cos\gamma-sin\phi*sin\gamma)+i*(sin\phi*cos\gamma+cos\phi*sin\gamme
[/mm]
würde ich als additionstherome zusammenfassen als
[mm] cos(\phi+\gamma)+i*(sin(\phi+\gamma)
[/mm]
so weiter wüste ich jetzt auch nicht weiter
ist das so richtig shconmal?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:15 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Lucky_real,
> [mm]\cos(\gamma+\phi)+i*\sin(\gamma+\phi)=e^{i*(\gamma+\phi)}=e^{i*\gamma}*e^{i*\phi}[/mm]
> das wäre für mich die rechte seite
Links ist da [mm] $\Leftarrow$ [/mm] und rechts [mm] $\Rightarrow$.
[/mm]
Also ist das oben die linke Seite der Gleichung.
> und die linke seite wäre
>
> [mm](cos\phi*cos\gamma-sin\phi*sin\gamma)+i*(sin\phi*cos\gamma+cos\phi*sin\gamme
[/mm]
> würde ich als additionstherome zusammenfassen als
>
> [mm]cos(\phi+\gamma)+i*(sin(\phi+\gamma)
[/mm]
>
> so weiter wüste ich jetzt auch nicht weiter
> ist das so richtig shconmal?
Nein, dann würde die Problemstellung nicht existieren.
Irgendwie ist da ein Knoten in deinem Gehirn  , es ist doch alles so einfach und steht schon fast da:
[mm] $\cos(\gamma+\varphi)+i*\sin(\gamma+\varphi)$
[/mm]
[mm] $=e^{i*(\gamma+\varphi)}$
[/mm]
[mm] $=e^{i*\gamma}*e^{i*\varphi}$
[/mm]
[mm] $=\left(\cos(\gamma)+i*\sin(\gamma)\right) [/mm] * [mm] \left(\cos(\varphi)+i*\sin(\phi)\right)$
[/mm]
Klammern ausmultiplizieren (das machst du!)
[mm] $=\cos(\gamma)\cdot \cos(\varphi)-\sin(\gamma)*\sin(\varphi)+i\cdot(\sin(\gamma)\cdot \cos(\varphi)+\cos(\gamma)\cdot \sin(\varphi))$
[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:23 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Lucky_real |
AAAAAAAHHHHHHHHHHHHHHHHH..
danke du bist ein engel.. habe vor lauter bäumen den wald nicht gesehen jetzt ist mir das klar geworden.. ohhh wie kann man nur so blind sein ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:28 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Lucky_real,
> AAAAAAAHHHHHHHHHHHHHHHHH..
> danke du bist ein engel.. habe vor lauter bäumen den wald
> nicht gesehen jetzt ist mir das klar geworden..
> ohhh wie
> kann man nur so blind sein ;)
Jeder ist irgendwie irgendwann mal blind, merk' dir hier nur, dass es eigentlich ganz einfach ist
Viele Grüße,
Marc
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