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| Aufgabe | Bestimmen sie die folgende Lösungsmenge :
[mm] L=\left\{x \in \IR |\bruch{\exp^{x^{2}-7x}}{\exp^{-10}}=\exp^{-2}\right\} [/mm] |
Hallo alle zusammen.
Ich hab da ein kleines Problem , nämlich das ich bei dieser Aufgabe garnicht weiß wie ich überhaupt anfangen soll. Wen mir jemand einen Denkanstoß geben könnte wäre ich sehr dankbar.
Vielen Dank im Vorraus
Patrick
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> Bestimmen sie die folgende Lösungsmenge :
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> L=x [mm]\in \IR |\bruch{exp^{x^{2}-7x}}{exp^{-10}}=exp^{-2}[/mm]
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> Hallo alle zusammen.
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> Ich hab da ein kleines Problem , nämlich das ich bei dieser
> Aufgabe garnicht weiß wie ich überhaupt anfangen soll. Wen
> mir jemand einen Denkanstoß geben könnte wäre ich sehr
> dankbar.
Multipliziere die Gleichung [mm]\frac{e^{x^2-7x}}{e^{-10}}=e^{-2}[/mm] beidseitig mit [mm]e^{-10}[/mm], dann erhältst Du
[mm]e^{x^2-7x} = e^{-12}[/mm]
Nun wendest Du beidseitig die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion an (den [mm]\ln[/mm]) und erhältst eine quadratische Gleichung für [mm]x[/mm].
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Jo alles bestens! Hab vielen Dank!
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