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| Aufgabe | Die UBS hat am 14. Februar 2006 folgende Gewinnzahlen veröffentlicht:
2004 8016 Mio Franken
2005 14029 Mio Franken
Wir gehen von einer konstanten Wachstumsrate aus.
Wie viele Jahre vor 2004 hatte die UBS einen Gewinn von "nur" 1 Mio Franken erwirtschaftet. |
Ich habe daraus eine Log-Funktion gemacht:
1 = 8016 * [mm] 0.57^{t}
[/mm]
Wenn ich es mit dem Taschenrechner ausrechne, dann komme ich auf die richtige Lösung (16 Jahre vor 2004)
Kann mir jemand sagen wo bei meiner Rechnung der Fehler ist??
8016 entspricht 0.57 * 14029
1 Mio Fr = 8016 Fr * [mm] 0.57^{t}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{8016} [/mm] = [mm] 0.57^{t}
[/mm]
t = [mm] log_{0.57}(\bruch{1}{8016})
[/mm]
t = [mm] \bruch{log_{10}(0.57}{log_{10}(\bruch{1}{8016})}
[/mm]
t = 0.063
Vielen Dank im Voraus!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Fr 22.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ponysteffi!
Wie kommst Du auf diese Funktion? Ich erhalte hier:
$$G(t) \ = \ [mm] 8016*\red{1{,}75}^{t-2004}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar
Die Fragenstellung ist aber so gestellt, dass die Anzahl Jahre gefragt sind... Mit deiner Funktion kommt man aber auf die Jahreszahl?!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 Fr 22.05.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast den Drehe bem Berechnen des Logarithmusses.
Aus
[mm] t=\log_{0.57}(\bruch{1}{8016})
[/mm]
folgt:
[mm] t=\bruch{\ln\left(\bruch{1}{8016}\right)}{\ln(0,57)}
[/mm]
Du hattest hier Zähler und Nenner vertauscht.
Anstelle des [mm] \ln=\log_{e} [/mm] kannst du natürlich auf jeden anderen Logarithmus nehmen.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Fr 22.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Die UBS hat am 14. Februar 2006 folgende Gewinnzahlen
> veröffentlicht:
>
> 2004 8016 Mio Franken
> 2005 14029 Mio Franken
>
> Wir gehen von einer konstanten Wachstumsrate aus.
> Wie viele Jahre vor 2004 hatte die UBS einen Gewinn von
> "nur" 1 Mio Franken erwirtschaftet.
> Ich habe daraus eine Log-Funktion gemacht:
>
> 1 = 8016 * [mm]0.57^{t}[/mm]
>
> Wenn ich es mit dem Taschenrechner ausrechne, dann komme
> ich auf die richtige Lösung (16 Jahre vor 2004)
>
> Kann mir jemand sagen wo bei meiner Rechnung der Fehler
> ist??
>
> 8016 entspricht 0.57 * 14029
>
> 1 Mio Fr = 8016 Fr * [mm]0.57^{t}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{8016}[/mm] = [mm]0.57^{t}[/mm]
>
> t = [mm]log_{0.57}(\bruch{1}{8016})[/mm]
>
Hallo,
jetzt verdrehst du die Formel zum Umrechnen zwischen verschiedenen Basen:
> t = [mm]\bruch{log_{10}(0.57}{log_{10}(\bruch{1}{8016})}[/mm]
Du musst Zähler und Nenner vertauschen, dann klappt es auch mit den 16 Jahren.
Gruß Abakus
>
> t = 0.063
>
>
>
> Vielen Dank im Voraus!!
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Fr 22.05.2009 | | Autor: | Tilo42 |
Wenn man den Gewinn nach einer bestimmten Anzahl von Jahren bei dieser Aufgabe berechnen soll braucht man doch die Formel:
f (x) = 8016 * [mm] 1,75^t [/mm]
Kann man diese Formel auch so umstellen, dass man auf t = lg0,57/ lg1/8016 kommt? Wenn ja wie?
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Hallo Tilo,
> Wenn man den Gewinn nach einer bestimmten Anzahl von Jahren
> bei dieser Aufgabe berechnen soll braucht man doch die
> Formel:
>
> f (x) = 8016 * [mm]1,75^t[/mm]
>
> Kann man diese Formel auch so umstellen, dass man auf t =
> lg0,57/ lg1/8016 kommt? Wenn ja wie?
Angesichts der Tatsache, dass Du ja [mm] 0,57\approx\tfrac{1}{1,75} [/mm] ermittelt hattest, sollte das doch nicht schwerfallen.
Grüße
reverend
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> Die UBS hat am 14. Februar 2006 folgende Gewinnzahlen
> veröffentlicht:
>
> 2004 8016 Mio Franken
> 2005 14029 Mio Franken
>
> Wir gehen von einer konstanten Wachstumsrate aus.
> Wie viele Jahre vor 2004 hatte die UBS einen Gewinn von
> "nur" 1 Mio Franken erwirtschaftet.
"Wir gehen von einer konstanten Wachstumsrate aus":
schön - oder etwa doch nicht so toll ?
Ein "Wachstum" des Gewinns in einem einzigen Jahr um
volle 75% ist ja vielleicht einmal ein Super-Geschäftsergebnis
und kann als solches möglicherweise auch Respekt verdienen.
Dass man dann aus diesem einen (doch recht ungewöhnlichen)
Resultat gleich auf einen analogen Geschäftsgang in vorherigen
und noch kommenden Zeiten schliessen will, ist doch ziemlich
kühn. Dem Wunsch mancher Mathe-Lehrer, einfache Beispiele
zur Anwendung von geometrischen Folgen bzw. Exponential-
funktionen im "praktischen Leben" anzusiedeln, alle Ehre.
Doch gerade der Geschäftsgang der Banken und insbesondere
auch der der UBS in diesen letzten Jahren zeigen überdeutlich,
dass man mit der Übertragung einfacher mathematischer
Modelle auf solche Vorgänge ganz übel in die Scheisse greifen
kann, um es nicht noch krasser auszudrücken.
Möglicherweise sind sogar viele der Fehlentscheidungen in der
Finanzwelt, die in ihrer Gesamtheit zur gegenwärtigen Krise
geführt haben, auf einen zu naiven Glauben mancher so genannter
"Experten" an die Anwendbarkeit der einfachen mathematischen
Formeln zurückzuführen, welche sie im Verlaufe ihrer Ausbildung
(durchaus auch an etablierten Wirtschaftshochschulen) angetroffen
haben.
LG Al-Chwarizmi
Nachbemerkung:
Im Jahre 2004 - 16 = 1988 gab es die UBS noch gar nicht,
noch nicht einmal in den Köpfen ihrer späteren Gründer.
Ob es die UBS in 16 Jahren ab heute gerechnet, also im Jahre
2025 noch geben wird, weiss heute ebenfalls noch niemand
mit Sicherheit.
Für das Konzept der geometrischen Zahlenfolgen und der
exponentiellen Wachstumsfunktion sind also die Geschäfts-
gänge real existierender Banken wohl nur sehr unzureichende
praktische Beispiele ...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Fr 22.05.2009 | | Autor: | reverend |
Guten Abend!
Ich stimme Al vollauf zu, nur in einem Detail möchte ich auf eine nötige Präzisierung hinweisen:
"Scheiße" schrieb man in Deutschland schon vor der Rechtschreibreform mit "ß", jetzt - danach also - können wir sogar begründen, warum: der Konsonant folgt einem Diphtong, und dieser zählt als langer Vokal.
Nun ist die UBS aber eine Schweizer Bank, und in der Schweiz wird generell kein "ß" geschrieben. Orthographisch (auch: -fisch) und inhaltlich ist der Beitrag also druckreif, gerade an der besagten Stelle mag die Wortwahl aber nicht den Kriterien z.B. der NZZ entsprechen.
Lächelnd,
reverend
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