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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Di 22.09.2009 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | | f(x) = [mm] 2+3x-2^{x+1} [/mm] |
Hallo,
nach langer Abwesenheit melde ich mal direkt mit einer Frage zurück.
Die Funktion f(x) = [mm] 2+3x-2^{x+1} [/mm] ist gegeben und nun würden mich erste und zweite Ableitung sowie die Nullstellen interessieren.
$f'(x) = 3 - ln2 * [mm] 2^{x+1}$
[/mm]
Und jetzt kommt die zweite Ableitung:
$f''(x) = -ln2 * [mm] 2^{x+1}$ [/mm] Anwendung der Produktregel
$f'(x) = 0 * [mm] 2^{x+1} [/mm] -ln2 * ln2 [mm] 2^{x+1}$ [/mm] Die Ableitung vom Ln einer Konstanten ist 0
$f'(x) = [mm] (-ln2)^2 [/mm] * [mm] 2^{x+1}$
[/mm]
Stimmt das soweit?
Und bei der Nullstellenbestimmung komme ich gar nicht weiter:
2 + 3x - [mm] 2^{x+1} [/mm] = 0
2 + 3x = [mm] 2^{x+1} [/mm] | [mm] log_{2}
[/mm]
[mm] log_{2} [/mm] (2 + 3x )= x+1
Jetzt kriege ich das nich sauber nach x aufgelöst.
Wäre für Hilfestellungen dankbar,
lg moody
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Newton-Verfahren![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das Minuszeichen gehört nicht in die Klammer.
