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| Aufgabe | Berechnen Sie folgende Exponentialfunktion :
[mm] 2^{3x+1}-11*8^{x-1}=(\bruch{1}{5})^{3x-4}
[/mm]
----> [mm] 2^{3x+1}-11*2^{3x-3}=(\bruch{1}{5})^{3x-4} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
Also meine Frage hierzu ist, wie kommt mein Prof auf die zweite Zeile?
In bezug auf 11*8^(x-1), dies müsste doch ausgeschrieben [mm] 8^x/8^1 [/mm] sein oder nicht, folglich dieser Regel ---> a^(n-m) = [mm] a^n/a^m [/mm] ???
Ich verstehe nicht, wie er in der Zweiten Zeile auf 2^(3x-3) kommt?
Liebe Grüße
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Hallo Danyal und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Berechnen Sie folgende Exponentialfunktion :
>
> [mm]2^{3x+1}-11*8^{x-1}=(\bruch{1}{5})^{3x-4}[/mm]
>
> ----> [mm]2^{3x+1}-11*2^{3x-3}=(\bruch{1}{5})^{3x-4}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das ist ein guter Anfang!
Bringe nun alle Exponenten auf $3x-4$
[mm] $\Rightarrow 2^5\cdot{}2^{3x-4}-11\cdot{}2^1\cdot{}2^{3x-4}=\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-4}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow 32\cdot{}2^{3x-4}-22\cdot{}2^{3x-4}=\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-4}$
[/mm]
Nun linkerhand zusammenfassen (bzw. ausklammern), dann alles mit x auf eine Seite, alles ohne x auf die andere ...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi,
>
> Also meine Frage hierzu ist, wie kommt mein Prof auf die
> zweite Zeile?
> In bezug auf 11*8^(x-1), dies müsste doch ausgeschrieben
> [mm]8^x/8^1[/mm] sein oder nicht, folglich dieser Regel ---> a^(n-m)
> = [mm]a^n/a^m[/mm] ???
> Ich verstehe nicht, wie er in der Zweiten Zeile auf
> 2^(3x-3) kommt?
Na, es ist doch [mm] $\red{8=2^3}$, [/mm] also [mm] $\red{8}^{x-1}=\left(\red{2^3}\right)^{x-1}=2^{3\cdot{}(x-1)}=2^{3x-3}$ [/mm] nach dem Potenzgesetz [mm] $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot{}n}$
[/mm]
Der Vorfaktor 11 bleibt dann unverändert stehen, die Umformung bezieht sich nur auf die 2er-Potenz.
>
> Liebe Grüße
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:34 Fr 26.03.2010 | | Autor: | Danman293 |
Hi Schachuzipus,
ich danke dir, nun habe ich das halbwegs verstanden XD
Das ich auch immer so auf dem schlauch stehen muss...
liebe Grüße
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