Exponentialfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f:x [mm] \to [/mm] 0,5 [mm] \* 2^x [/mm] und g:x [mm] \to [/mm] -3 [mm] \* [/mm] 2^-2x
b) Stellen Sie die Funktionen f und g in einem Koordinatensystem graphisch dar. |
Tach zusammen.
Also bei f(x) ist es ja glaube ich sehr einfach. Weil A=0,5. Ich bin in meinem Koordinatensystem 0,5 auf der y-Achse nach oben und habe dann eine normale Exponentialfunktion mit dem Faktor a=2 gezeichnet.
Bei g(x) hänge ich jetzt aber fest. Ich habe sie zuerst umgeformt in: g [mm] \to [/mm] -3 [mm] \* [/mm] 2^-x:0,5 ... versuche gerade durch einsetzen von -3;-2;-1;0;1;2;3 die Koordinaten herauszubekommen aber bei -3 kommt bei mir -192 heraus. Da kann doch was nicht stimmen?
Bitte um Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 Mi 02.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] 2^{-2x} [/mm] ist nicht [mm] \bruch{2^{-x}}{0.5}
[/mm]
was du schreibst ist kaum zu lesen, bitte benutz den Formeleditor oder klick auf mein Formel, dann siehst du, wie man es schreibt.
richtig ist
[mm] 2^{-2x}=\bruch{1}{2^x}=(\bruch{1}{2})^2x=((\bruch{1}{2})^2)^x=(\bruch{1}{4})^x
[/mm]
für x=-3 ist es wirklich [mm] -3*2^6=192
[/mm]
Exponentialfunktionen wachsen eben sehr schnell!d.h. du kannst sie schlecht von -3 bis +3 aufzeichnen, wenn die y Achse denselben Maßstab hat wie die x-Achse.
Gruss leduart
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Hallo,
wieso kann ich es nicht in x:0,5 schreiben? Die Ergebnisse sind ja die gleichen.
Wie muss ich denn nun vorgehen? Die Funktion lautet ja: -3 x 2^-2x .... muss ich nun -3 an der y-achse nach unten gehen und dann anfangen oder kann ich die ausgerechneten werte einfach so einsetzen? Danke für deine Hilfe!
Gruß,
Die Gruene_Fee
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Hallo GrueneFee,
> wieso kann ich es nicht in x:0,5 schreiben? Die Ergebnisse
> sind ja die gleichen.
Naja, wie leduart schon schrieb, ist in Deiner Notation einfach zuviel Unsicherheit drin, was das eigentlich heißen soll.
Natürlich ist [mm] 2^{-2x}=2^{-\bruch{x}{0,5}}, [/mm] aber wozu soll diese Umformung gut sein?
> Wie muss ich denn nun vorgehen? Die Funktion lautet ja: -3
> x 2^-2x .... muss ich nun -3 an der y-achse nach unten
> gehen und dann anfangen oder kann ich die ausgerechneten
> werte einfach so einsetzen? Danke für deine Hilfe!
Du kannst die Funktionswerte als Anhaltspunkt für die Zeichnung der Kurve nehmen.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:04 Mi 02.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zu den Potenzfunktionen schau dir auch mal die Erklärungen bei ![[]](/images/popup.gif) poenitz-net.de an.
Marius
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