Exponentialfunktion u. Ableitu < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | Leiten Sie ab :
a.) f (t) = [mm] e*e^t [/mm] + [mm] t*\wurzel{e}
[/mm]
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Hi,
Habe hier mal eine Frage.
Und zwar ist die Ableitung dieser Funktion ja :
f'(x) = [mm] e^t+1 [/mm] + [mm] \wurzel{e} [/mm]
Den hinteren Teil mit der Wurzel verstehe ich, das ist kein Problem.
Aber bei den Vorderen Teil, weiß ich nicht wieso [mm] e^t+1 [/mm] als Ergebnis kommt.
Ich meine ich weiß das [mm] e^x [/mm] (indem Fall für x ist t) die Ableitung von [mm] e^x [/mm] ist.
Aber müsste das hier dann nicht wie folgt sein?
f'(x) = [mm] e*e^t [/mm] + [mm] \wurzel{e} [/mm]
Verstehe nicht wieso dem so ist :(
Naja, dankeschön.
MfG
Kristof
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kristof!
$e_$ bez. auch [mm] $\wurzel{e}$ [/mm] sind konstante Werte, die nicht von der Variablen $t_$ abhängig sind.
Von daher werden sie beim Ableiten gemäß  Faktorregel behandelt:
$f'(t) \ = \ [mm] e*e^t+1*\wurzel{e} [/mm] \ = \ [mm] e^{t+1}+\wurzel{e}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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