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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Sa 18.02.2012 | | Autor: | lady112 |
| Aufgabe | Es gibt einen Virus bei Facebook. Den haben momentan 1245 Leute.
Er wird von jedem pro Stunde an 10 weitere verschickt.
Stelle eine allgemeine Gleichung auf.
In welcher Zeit wird die Millionengrenze erreicht?
Wie viele Menschen sind es nach 5 Stunden? |
Hallöchen :)
Mein Lösungsvorschlag:
[mm] y=1245*10^x
[/mm]
1000000 = [mm] 1245*10^x [/mm] /:1245
[mm] 10^x [/mm] = 803,21 /log
x*log10 = log803,21 /:log10
x = [mm] \bruch{log803,21}{log10}
[/mm]
x = 2,9
[mm] y=1245*10^5
[/mm]
y=124500000
ich bin mir gerade so unsicher. könnt ihr mir sagen, ob es schon stimmt oder was ich falsch gemacht habe?
danke!
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Sa 18.02.2012 | | Autor: | abakus |
> Es gibt einen Virus bei Facebook. Den haben momentan 1245
> Leute.
> Er wird von jedem pro Stunde an 10 weitere verschickt.
> Stelle eine allgemeine Gleichung auf.
> In welcher Zeit wird die Millionengrenze erreicht?
> Wie viele Menschen sind es nach 5 Stunden?
> Hallöchen :)
>
> Mein Lösungsvorschlag:
>
> [mm]y=1245*10^x[/mm]
>
> 1000000 = [mm]1245*10^x[/mm] /:1245
> [mm]10^x[/mm] = 803,21 /log
> x*log10 = log803,21 /:log10
> x = [mm]\bruch{log803,21}{log10}[/mm]
> x = 2,9
>
> [mm]y=1245*10^5[/mm]
> y=124500000
>
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> ich bin mir gerade so unsicher. könnt ihr mir sagen, ob es
> schon stimmt oder was ich falsch gemacht habe?
>
> danke!
Hallo,
die von dir genannte Gleichung beschreibt nur die Zahl der "Neuinfektionen" in der x-ten Stunde. Für die Anzahl der insgesamt befallenen Rechner müssten alle Werte "aufaddiert" werden, also ein Fall für die Integralrechnung.
Gruß Abakus
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> Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Sa 18.02.2012 | | Autor: | lady112 |
Aber Integralrechnung ist doch nicht Bestandteil der 10. Klasse.
Geht das auch noch anders, also ohne Integralrechnung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Sa 18.02.2012 | | Autor: | abakus |
> Aber Integralrechnung ist doch nicht Bestandteil der 10.
> Klasse.
> Geht das auch noch anders, also ohne Integralrechnung?
Hallo,
wie es aussieht, ist die Aufgabe einfach nur im Lehrbuch schlampig formuliert. Gemeint war die Aufgabe sicher so, wie du sie dann aufgefasst hast.
Unter dem Aspekt dürftest du alles richtig gemacht haben.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Sa 18.02.2012 | | Autor: | lady112 |
Okay, danke!
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meines Erachtens gibt die von lady112 angegebene Exponentialfunktion exakt an, wie sich die Anzahl der vom Virus infizierten Rechner über den Zeitraum von mehreren Stunden entwickelt. Ich verstehe nicht, was da noch aufaddiert werden müsste. Die Aufgabenstellung ist absolut eindeutig und ich kann nicht erkennen, wofür man hier die Integralrechnung bemühen müsste.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 Sa 18.02.2012 | | Autor: | abakus |
> meines Erachtens gibt die von lady112 angegebene
> Exponentialfunktion exakt an, wie sich die Anzahl der vom
> Virus infizierten Rechner über den Zeitraum von mehreren
> Stunden entwickelt. Ich verstehe nicht, was da noch
> aufaddiert werden müsste. Die Aufgabenstellung ist absolut
> eindeutig und ich kann nicht erkennen, wofür man hier die
> Integralrechnung bemühen müsste.
Zu einem bestimmten Zeitpunkt sind 1245 Rechner infiziert.
Innerhalb einer Stunde infiziert jeder infizierte Rechner 10 neue Rechner.
Also hätte man nach einer Stunde 12450 NEU INFIZIERTE Rechner.
Das wären dann also 12450+1245=13695 infizierte Rechner.
Diese Anzahl entspricht NICHT [mm] $1245*10^1$.
[/mm]
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Ja abakus, stimmt, du hast recht, jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank für Deine Reaktion.
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