www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Exponentialfunktionen ableiten
Exponentialfunktionen ableiten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exponentialfunktionen ableiten: Korrektur/Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Do 30.01.2014
Autor: rapunzelmeow

Aufgabe 1
Bestimmen sie die Ableitungsfunktion von f.

Aufgabe 2
Leite ab.

1a) f(x) = (1-x) * [mm] e^x [/mm]
      f'(x)= -x * [mm] e^x [/mm] * [mm] e^x [/mm] * (1-x)

b) f(x) = [mm] x^2 [/mm] * e^-x
    f'(x)= 2x * e^-x - e^-x * [mm] x^2 [/mm]

c) f(x) = (wurzel x) * [mm] e^x [/mm]
f'(x) = -0,5x^-1,5 + [mm] e^x [/mm]  * [mm] e^x [/mm] + (wurzel aus x)

d) f(x) = 1/e^2x
f(x) = e^-2x
f'(x)= -2e^-2x

e) f(x)= [mm] (x^3 [/mm] * [mm] 3x^2 [/mm] ) * e^-x
f'(x)= [mm] (3x^2+6x)*e^-x [/mm] - e^-x + e^-x

f) f(x) = [mm] x^2/ e^x [/mm]
   Hier hab ich keine Ahnung..

g) f(x) = (wurzel aus [mm] e^x [/mm] )
   Hier leider auch nicht..

h) f(x) = [mm] (x^2 [/mm] +1) *  e^-x
f'(x)= 2x + e^-x * -e^-x + [mm] x^2 [/mm] + 1

i) f(x) = [mm] (x^2 [/mm] - e^-2x ) ^2
   Muss ich hier die binomische Formel anwenden?


2a) f(x)= [mm] (x^2 [/mm] + 2) * e^4x
f'(x)= 2x * e^4x + 4e^4x * [mm] x^2 [/mm] + 2

b) f(x)= [mm] (e^x [/mm] - [mm] 1)^2 [/mm]
f'(x)= [mm] 2e^x [/mm] - [mm] 2e^x [/mm] -1

c) f(x)= [mm] (2e^x [/mm] + [mm] 4)^2 [/mm]
f(x)= [mm] 4e^x [/mm] + [mm] 16e^x [/mm] + 16
f'(x)= [mm] 4e^x [/mm] + [mm] 16e^x [/mm]


Das war eine Tipparbeit..puuh.
Hoffe, dass jemand helfen kann :) Danke.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Exponentialfunktionen ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:49 Do 30.01.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  1a) f(x) = (1-x) * [mm]e^x[/mm]
>        f'(x)= -x * [mm]e^x[/mm] * [mm]e^x[/mm] * (1-x)

[notok]
Da ist aus deinem + wohl ein * geworden....

>  
> b) f(x) = [mm]x^2[/mm] * e^-x
>      f'(x)= 2x * e^-x - e^-x * [mm]x^2[/mm]

[ok]

> c) f(x) = (wurzel x) * [mm]e^x[/mm]
>  f'(x) = -0,5x^-1,5 + [mm]e^x[/mm]  * [mm]e^x[/mm] + (wurzel aus x)

[notok]
  

> d) f(x) = 1/e^2x
> f(x) = e^-2x
>  f'(x)= -2e^-2x

[ok]

>  
> e) f(x)= [mm](x^3[/mm] * [mm]3x^2[/mm] ) * e^-x
>  f'(x)= [mm](3x^2+6x)*e^-x[/mm] - e^-x + e^-x

[notok]
Steht in der Klammer nun ein * oder ein +

> f) f(x) = [mm]x^2/ e^x[/mm]
> Hier hab ich keine Ahnung..

Schau dir mal deine d) an

> g) f(x) = (wurzel aus [mm]e^x[/mm] )
>     Hier leider auch nicht..

Wurzel umschreiben und Potenzgesetze anwenden


> h) f(x) = [mm](x^2[/mm] +1) *  e^-x
>  f'(x)= 2x + e^-x * -e^-x + [mm]x^2[/mm] + 1

Auch hier wieder ein Wust aus + und *

> i) f(x) = [mm](x^2[/mm] - e^-2x ) ^2
>     Muss ich hier die binomische Formel anwenden?

Kannst du, aber Kettenregel geht wohl schneller.

>
> 2a) f(x)= [mm](x^2[/mm] + 2) * e^4x
>  f'(x)= 2x * e^4x + 4e^4x * [mm]x^2[/mm] + 2

[notok]

> b) f(x)= [mm](e^x[/mm] - [mm]1)^2[/mm]
>  f'(x)= [mm]2e^x[/mm] - [mm]2e^x[/mm] -1

[notok]
Kettenregel!

> c) f(x)= [mm](2e^x[/mm] + [mm]4)^2[/mm]
>  f(x)= [mm]4e^x[/mm] + [mm]16e^x[/mm] + 16
>  f'(x)= [mm]4e^x[/mm] + [mm]16e^x[/mm]

[notok]
Binomische Formel nochmal üben, aber auch hier: Kettenregel!


> Das war eine Tipparbeit..puuh.

Aber für eine Begrüßung hat es nicht gereicht?

>  Hoffe, dass jemand helfen kann :) Danke.

Übersichtlicher wäre es, wenn du sauber den Formeleditor benutzt, dazu ein paar Hinweise:

1.) Setze Formeln/Gleichungen komplett in $ oder [mm][/mm]

2.) Wenn du mehr als eine Potenz schreiben willst, schreibe die Potenz in geschweifte Klammern. e^{-x}*e^{2x} liefert dir das gewünschte  [mm] e^{-x}*e^{2x} [/mm]

3.) [mm] \wurzel{x} [/mm] ist \wurzel{x}. Auch hier den gesamten Ausdruck in die geschweiften Klammern.

Gruß,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]