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| Aufgabe | [mm] 7*5^x [/mm] = 0.5 * [mm] 7^x
[/mm]
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Hey Leute
Könntet ihr mir bitte nen Tip geben wie ich oben auf die selbe Basis komme um Exponentenvergleich zu machen? Denn ich weiss nicht wie man die Basis 5 und 7 miteinander in verbindung bringt...
Lg, Daniel
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Hallo Daniel,
bringe doch zuerst mal die Terme mit ^x auf eine Seite und die ohne auf die andere, also:
[mm] $7\cdot{}5^x [/mm] = [mm] 0.5\cdot{}7^x$ \mid \cdot{}2 [/mm] und [mm] :5^x [/mm] auf beiden Seiten
[mm] $\Rightarrow 14=\frac{7^x}{5^x}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow 14=\left(\frac{7}{5}\right)^x$
[/mm]
Nach der Regel [mm] $\frac{a^m}{b^m}=\left(\frac{a}{b}\right)^m$
[/mm]
Kommste nun weiter?
LG
schachuzipus
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Ja. Also ich weiss nicht ob das so richtig was ich mache !
Nächste Schritte :
lg (14) = lg [mm] (\bruch{7^{x}}{5})
[/mm]
lg(14) = x* [mm] lg(\bruch{7}{5})
[/mm]
[mm] lg(\bruch{14}{\bruch{7}{5}}) [/mm] = x
x= 7,8433 .... oben eingesetz kommt das falsche raus.
Hab ich einen Fehler gemacht?
p.s also 7/5 könnte man ja noch mit dem logarithmus gesetz vereinfachen aber das bringt ja nix, der zahlenwert bleibt : >
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Blaub33r3!
$$\bruch{\lg(14)}{\lg\left(\bruch{7}{5}\right)} \ \not= \ \lg\left(\bruch{\bruch{14}{\bruch{7}{5}}\right)$$
Richtig ist aber der Term auf der linken Seite mit $\bruch{\lg(14)}{\lg\left(\bruch{7}{5}\right)}\ = \ \bruch{\lg(14)}{\lg(7)-\lg(5)}$ !
Gruß
Loddar
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Omg bin ich verpeilt.. Sry hatte es von Anfang richtig nur nicht falshc in den TR eingegeben ^^.. Danke trotzdem alle für die nette Hilfe!
Das werd ich nicht mehr vergessen^^!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:15 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blaub33r3!
Dein Ergebnis mit $x \ [mm] \approx [/mm] \ 7.8433$ stimmt doch. Da musst Du wohl irgendwas beim Einsetzen in die Ausgangsgleichung falsch machen ...
Gruß
Loddar
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