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Exponentialgleichung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:03 Mo 07.01.2008
Autor: Guguck

Aufgabe
4 * [mm] 2^x-1 [/mm] - [mm] 3^x [/mm] + 13 * [mm] 3^x-1 [/mm] = 6 * [mm] 2^x+1 [/mm] - 10 * [mm] 2^x+2 [/mm]

Hallo, wie soll ich diese Aufgabe lösen? Ich habe es bereits mit Kürzen und Umformen probiert, komme aber auf keine Lösung.

        
Bezug
Exponentialgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:07 Mo 07.01.2008
Autor: Herby

Hallo Christian,

schreib' mal deine Umformungen auf, dann können wir sie gemeinsam durchgehen.


Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 Mo 07.01.2008
Autor: Guguck

4 * [mm] 2^x [/mm] - 1 + 10 * [mm] 2^x [/mm] - 2 - 6 * [mm] 2^x [/mm] + 1 = [mm] 3^x [/mm] - 13 * [mm] 3^x [/mm] - 1
[mm] 2^x [/mm] - [mm] 2(4^1 [/mm] + 10 - 6²) = [mm] 3^x(1 [/mm] - [mm] 13^1) [/mm]
-22 * [mm] 2^x [/mm] - 2 = -12 * [mm] 3^x [/mm]


Halt! Die Autokorrektur bringt ja meine Gleichung völlig durcheinander! :(

Es sollte [mm] 2^x [/mm] - 1 heißen, nicht [mm] 2^x[/mm]

Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichung: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:24 Mo 07.01.2008
Autor: Herby

Hi,


wir kriegen das schon hin :-)

wenn du den Exponenten zusammen dargestellt haben willst, dann musst du geschweifte Klammern drum setzen:

2^{x-1}  -->  [mm] 2^{x-1} [/mm]


war das so gemeint?


lg
Herby

Bezug
        
Bezug
Exponentialgleichung: auf den zweiten Blick
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:13 Mo 07.01.2008
Autor: Herby

Hallo nochmal,

so richtig was Vernünftiges rausbekommen tue ich aber nicht [haee]

   ---  stimmt die Aufgabe so??


lg
Herby

Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Mo 07.01.2008
Autor: Guguck

Aufgabe
4* 2^(x-1) [mm] -3^x [/mm] + 13*3^(x-1) = 6*2^(x+1) - 10*2^(x-2)

Tut mir Leid, die Aufgabe war jetzt wegen der Autokorrektur völlig "verhunz". Ich schreib sie jetzt nochmal mit ()-Klammern.

Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichung: zusammenfassen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:43 Mo 07.01.2008
Autor: Loddar

Hallo Guguck!


Forme hier zunächst um, indem Du die einzelnen Potenzen zerlegst.

Zum Beispiel: [mm] $2^{x-1} [/mm] \ = \ [mm] 2^x*2^{-1} [/mm] \ = \ [mm] 2^x*\bruch{1}{2^1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*2^x$ [/mm] .

Anschließend die gleichgemachten Potenzen zusammenfassen.


Gruß
Loddar


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