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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 So 17.01.2010 | | Autor: | snappy |
| Aufgabe | Löse folgende Gleichung [mm] 7^5^x=5^7^x
[/mm]
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Bräuchte bitte einen erklärenden Weg, hab eine Vorgegebene Lösung ,versteh den Weg aber leider nicht.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 So 17.01.2010 | | Autor: | dawu |
Hallo snappy,
wärst du so nett, deinen Lösungsweg mal einzutippen und zu erklären, an welcher stelle du genau Probleme hast? Dann muss man bei einer Erklärung nicht so weit ausholen und schreibt vor allem nicht Dinge, die du sowieso schon weißt. 
Vielen Dank und viele Grüße,
dawu
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 So 17.01.2010 | | Autor: | snappy |
So:
also
(1) [mm] 7^x [/mm] log5 = [mm] 5^x [/mm] log7
laut Weg wird zusätzlich der log genommen
(2) [mm] log(7^x*log5)=log(log5^x*log7)
[/mm]
ich frag mich ob das nicht irgendwie anders geht und ich mit (1) einfach auflösen kann,welches Porblem erkenne ich nicht?
es geht dann weiter
(3) [mm] log7^x [/mm] + log(log5) = [mm] log5^x [/mm] + log(log7)
zieht dann das x raus und löst auf - das verstehe ich auch, aber irgendwie ist der "AHA"-effekt beim 2.schritt da... Ich will irgendwie auf
7*x log5 =5*x log 7 hinaus und hänge dann in der luft
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:51 So 17.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo snappy!
> (1) [mm]7^x[/mm] log5 = [mm]5^x[/mm] log7
>
> laut Weg wird zusätzlich der log genommen
>
> (2) [mm]log(7^x*log5)=log(log5^x*log7)[/mm]
>
> ich frag mich ob das nicht irgendwie anders geht und ich
> mit (1) einfach auflösen kann,
Du kannst die Gleichung (1) nunmahr auch durch [mm] $7^x*\log(7)$ [/mm] teilen und erst anschließend nochmals den Logarithmus anwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:02 So 17.01.2010 | | Autor: | snappy |
Ich glaub ich brauche eine Grundschulerklärung für die Aufgabe - warum nehme ich bei (2) wieder den log?
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Hallo,
mir ist noch ein Rätsel warum bei (1) so sonderbar logarithmiert wird. Bildet man bei deiner Aufgabe auf beiden Seiten den Logarithmus entsteht folgendes:
[mm] \log 7^{5x}=\log 5^{7x}
[/mm]
$5x [mm] \log7=7x \log5$
[/mm]
Das nach x umstellen sollte kein Problem sein.
Viel Erfolg noch,
Roland.
PS: Das beantwortet zwar deine Frage nicht konkret, ändert das Problem aber derart, dass sich die Frage gar nicht stellen kann. Hoffe, dass es dadurch trotzdem beantwortet wurde.
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